2021年中考数学二轮专题复习《图形对称问题》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《图形对称问题》精选练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）

A.① B.② C.⑤ D.⑥
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（ ）
A.60° B.70° C.80° D.90°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形对称轴最多的是（ ）
A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.线段
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（ ）
A.6种 B.5种 C.4种 D.2种
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ）
A.2﹣2 B.6 C.2﹣2 D.4
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 .

LISTNUM OutlineDefault \l 3 矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是 .
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB=10，AD=8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：
（1）折痕AE的长；
（2）⊙O的半径．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图①，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在点A′处，然后将矩形展平，如图②沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.
(1)求证：EG=CH；
(2)已知AF= SKIPIF 1 < 0 ，求AD和AB的长.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：如图，当∠BFE=∠B'FE，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，
根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′=EB，
∵E是AB边的中点，AB=4，∴AE=EB′=2，
∵AD=6，∴DE==2，∴DB′=2﹣2.故选：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（3，2）．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45°；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：18cm．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.5．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=4，由轴对称的性质可知：BC=CB′=3，
∵CB′长度固定不变，∴当AB′+CB′有最小值时，AB′的长度有最小值.
根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值，
∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1.故答案为：1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)证明：由折叠知△AEF≌△GEF，△BCE≌△HCE，
∵AE=A′E=BC，∠AEF=∠BCE，∴△AEF≌△BCE，
∴△GEF≌△HCE，∴EG=CH；
(2)∵AF=FG= SKIPIF 1 < 0 ，∠FDG=45°，∴FD=2，AD=2＋ SKIPIF 1 < 0 ；
∵AF=FG=HE=EB= SKIPIF 1 < 0 ，AE=AD=2＋ SKIPIF 1 < 0 ，
∴AB=AE＋EB=2＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 =2＋2 SKIPIF 1 < 0 .