2021年中考数学二轮专题复习《相似三角形》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《相似三角形》精选练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中正确的是（ ）
A.两个直角三角形相似
B.两个等腰三角形相似
C.两个等边三角形相似
D.两个锐角三角形相似
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若在比例尺为1:50000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( ).
A.1250km B.125km
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（ ）
A.P1 B.P2 C.P3 D.P4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A.1：2 B.1：4 C.1：5 D.1：6
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为( )
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,△ABC中∠ACB=90,CD⊥AB于D.则图中能够相似的三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC的值为（ ）
A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣(x＜0)，y=(x＞0)的图象上，则sin∠ABO的值为( )
A． B． C． D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：
①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；
②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为( )
A．22019 B． C． D．
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为 ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知两个相似三角形的相似比是3:4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD=10，BD=6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为 ．
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.
（1）求证：△ADG≌△CDG.
（2）若CE=2EF，EG=4，求AG的长.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC=CE，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CF=CD，连接AF．
(1)判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若AC=10，tan∠CAE=，求AE的长．
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（，）．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 （2，1）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 略
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1：3．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9:16；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4和2.56．
解析：∵过B点的切线交AC的延长线于点D，∴AB⊥BD，
∴AB===8，当∠AEP=90°时，
∵AE=EC，∴EP经过圆心O，∴AP=AO=4；
当∠APE=90°时，则EP∥BD，∴=，
∵DB2=CD•AD，∴CD===3.6，∴AC=10﹣3.6=6.4，
∴AE=3.2，∴=，∴AP=2.56．
综上AP的长为4和2.56．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
(1)直线AF是⊙O的切线，理由是：连接AC，
∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，
∵CF=CD，∴∠CAF=∠EAC，
∵AC=CE，∴∠E=∠EAC，
∵∠B=∠E，∴∠B=∠FAC，
∵∠B+∠BAC=90°，∴∠FAC+∠BAC=90°，∴OA⊥AF，
又∵点A在⊙O上，
∴直线AF是⊙O的切线；
∴(3x)2+(4x)2=100，解得x=2，∴AM=8，
∵AC=CE，
∴AE=2AE=2×8=16．