2021年中考数学二轮专题复习《折叠问题》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《折叠问题》精选练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A． B．6 C．4 D．5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．
若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为( )
A．12 B．15 C．18 D．21
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )
A．120° B．108° C．72° D．36°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt △ABC中,AB⊥BC，AB=10,BC=8，点D是AB上一点，且AD = 4，点E为AC上一动点，将△ADE沿DE翻折得到△A/DE,连接A/C,则A/C的最小值为( )

A. B.5 C.6 D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C/处；作∠BPC/的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，
连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3，
则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④S阴影=．
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边上的一点，且AM=AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度的最小值是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB=2，则⊙O的半径为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DE对称.当点F正好落在边OA上时，则k的值为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3,1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B/处，折痕为EF，则点B/的坐标为

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为
.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处.若3AE=2BE,则长AD与宽AB的比值
是 ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE:EA=5:3，EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F.
则:（1）AB= ，BC= ；
（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积= ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD面积为 ．

参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；
解析：

LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
解：①∵AF是AB翻折而来，∴AF=AB=6，∵四边形ABCD是矩形，AD=BC=3，
∴DF===3，∴F是CD中点；∴①正确；
②连接OP，
∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵AD⊥DC，∴OP∥CD，
∴，设OP=OF=x，则，解得：x=2，∴②正确；
③∵Rt△ADF中，AF=6，DF=3，∴∠DAF=30°，∠AFD=60°，
∴∠EAF=∠EAB=30°，∴AE=2EF；
∵∠AFE=90°，∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°，∴EF=2EC，∴AE=4CE，∴③错误；
④连接OG，作OH⊥FG，
∵∠AFD=60°，OF=OG，∴△OFG为等边三角形；同理△OPG为等边三角形；
∴∠POG=∠FOG=60°，OH=，S扇形OPG=S扇形OGF，
∴S阴影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG）
=S矩形OPDH﹣S△OFG=2×﹣××=．∴④正确；
其中正确的结论有：①②④，3个；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣1。
解析：过点M作MH⊥CD交CD延长线于点H，连接CM，
∵AM=AD，AD=CD=3∴AM=1，MD=2
∵CD∥AB，∴∠HDM=∠A=60°
∴HD=MD=1，HM=HD=∴CH=4
∴MC==
∵将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，
∴AM=A'M=1，
∴点A'在以M为圆心，AM为半径的圆上，
∴当点A'在线段MC上时，A'C长度有最小值
∴A'C长度的最小值=MC﹣MA'=﹣1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：27；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（0.6，1.8）；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：AB=24，BC=30，⊙O的面积=100．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：19.2