2021年中考数学二轮专题复习《三角形认识》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《三角形认识》精选练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围（ ）
A.2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是( )
A.3 B.1 C.5 D.7
LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是（ ）
A.2 B.5 C.2或5 D.3或4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（ ）

A.3：2 B.5：3 C.8：5 D.13：8
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ）

A.1条 B.3条 C.5条 D.7条
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC的面积为1．第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过 次操作( )

A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 直角三角形两锐角的平分线的夹角是 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,∠1+∠2+∠3+∠4=
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a
（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2016时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
LISTNUM OutlineDefault \l 3 【探究】
如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A= 度，∠P= 度
（2）∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由.
【应用】
如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 0
中考二轮专题复习《三角形认识》精选练习参考答案
一、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 02
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：45°或135°.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 (8,8,5)或(6,6,9)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：稳定性．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：18
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：360°；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a﹣2b,第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；
（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）4个；
（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；
（3）2×（2006-1）=4010个．
答：当n=2016时，最少可以画4030个三角形．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，
∴∠A=50°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，
∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，
∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案为：50，115；
（2）.
证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
∴，，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°，
∴，
∴，∴；
（3）.
理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，
∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，
∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，
∴△BCQ中，
∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）
=（∠ABC+∠ACB），
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，
∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.