2021年中考数学二轮专题复习《整式》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《整式》精选练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是（ ）
A.1000a+1 B.100a+1 C.10a+1 D.a+1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（ ）
A.（a﹣20%）（a+25%）万元 B.a（1﹣20%+25%）万元
C.（a﹣20%+25%）万元 D.a（1﹣20%）（1+25%）万元
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )
A.1 B. - 1 C.0 D. - 2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果M=5x2﹣6x+4，N=5x2+6x﹣4，那么M﹣N等于（ ）
A．﹣12x+8 B．﹣12x﹣8 C．﹣12x D．12x+8
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算一定正确的是( )
A．2a+2a=2a2 B．a2•a3=a6 C．(2a2)3=6a6 D．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A.m＞n B.m＜n C.相等 D.大小关系无法确定
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于（ ）
A. B.﹣1 C.17 D.72
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB=2时，S2－S1的值为( )
A.2a B.2b C.2a－2b D.－2b
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为( )
A. B.± C.2 D.±2
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：x﹣2y+3=0，则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若2xm - 1y4与 - x2y2n的和是单项式，则mn=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若2n-2×24=64,则n= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 当a= ，b= 时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.
三、计算题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 3a2b-[2ab2-2(-a2b＋4ab2)]-5ab2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).
LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：(a﹣b)(3a+b)2+(a+3b)2(b﹣a)
四、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.
解：设x2-4x=y，
则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
解答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一.
例如，求x2+4x+5的最小值.
解：原式=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0 ∴(x+2)2+1≥1
∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1
请求出x2+6x﹣4的最小值.
(2)非负性的含义是指大于或等于零.在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0.
请根据非负算式的性质解答下题：
已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长.
(3)已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.试判断△ABC的形状.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：14.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2、－3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2x2-2xy-4y2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=4a2-8b2.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=6a3-35a2+13a
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x-y)(2a-3b)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解(a﹣b)(3a+b)2+(a+3b)2(b﹣a)
=(a﹣b)(3a+b)2﹣(a+3b)2(a﹣b)
=(a﹣b)[(3a+b)2﹣(a+3b)2]
=(a﹣b)[(3a+b)+(a+3b)][(3a+b)﹣(a+3b)]
=(a﹣b)(3a+b+a+3b)(3a+b﹣a﹣3b)
=(a﹣b)(4a+4b)(2a﹣2b)
=8(a﹣b)2(a+b).
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式.故选C.
答案：C
(2)∵(x2-4x+4)2=［(x-2)2］2=(x-2)4，∴因式分解不彻底.
答案：不彻底 (x-2)4
(3)设x2-2x=y，则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2
=(x2-2x+1)2=［(x-1)2］2=(x-1)4.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)x2+6x﹣4
=x2+6x+9﹣9﹣4
=(x+3)2﹣13，
∵(x+3)2≥0
∴(x+3)2﹣13≥﹣13
∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13.
(2)∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，
∴(a﹣3)2+(b﹣4)2+|c﹣5|=0，
∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，
∴a=3，b=4.c=5，
∴△ABC的周长=3+4+5=12.
(3)△ABC为等边三角形.理由如下：
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，
∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，
即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，
∴(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0，
∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形.