初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数优秀课件ppt

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无理数实数及其分类实数与数轴上的点的关系（重点、难点）
什么是有理数？有理数怎样分类？
知识点1 无理数
探究我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 =1.2， =0.81. 事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数(例如，将3看成3.0)， 那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任 何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
1. 定义：无限不循环小数叫做无理数． 判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环．2. 三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如 ，3 ，…；(2)含有π的一类数： π， π，π＋1，…；(3)类似0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0) 这样的无限不循环小数．
下列各数：3.141 59， ，0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π， ， 中，无理数有(　　)A．1个　　 　B．2个　　　C．3个　 　　D．4个
∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．∵ ，∴ 是有理数．∵ ，∴ 是有理数．∵ 是分数，∴ 是有理数．∵0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π都是无限不循环小数，∴0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π是无理数，故选B.
在实数 、 、π、 中，是无理数的是（　　） B. C．π D.
知识点2 实数及其分类
1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数．2. 实数的分类：(1)按定义分类：
有限小数或无限循环小数
把下列各数分别填在相应的括号内． - ，13，-12，+6， ，0，0.8， ，-4.2． 正数：{ ，…}；负数：{ ，…}； 正整数：{ ，…}；正分数：{ ，…}；负整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}.
以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“-”号就是负数，再看它们是整数还是分数．
正数：{13，+6， ，0.8， ，…}；负数：{- ，-12，-4.2，…}；正整数：{13，+6，…}；正分数：{ ，0.8， ，…}；负整数： { -12，…}；负分数：{ - ，-4.2，…}．
1.下列实数中，为有理数的是（　　） B．π C. D．12.下列说法正确的是（　　）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称实数
知识点3 实数与数轴上的点的关系
议一议(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介 于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进 行交流.
1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应 的． 它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．
点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为 ________． 分析：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的 数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解．
请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： ，-1.5， ，π，3
A表示－1.5，B表示 ，C表示 ，D表示3，E表示π.
1、无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
2、实数与数轴上的点是一一对应的.
3、同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对 是一一对应的.
1.下列说法正确的是(　　)A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数是无限不循环小数
2.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（　　）A．π－1 B．－π－1 C．－π＋1 D．π－1或－π－1