人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移公开课ppt课件

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坐标系中点的平移坐标系中图形的平移. （重点、难点）
(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图 形的位置.
知识点1 坐标系中点的平移
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
平移前后的坐标有什么关系?
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+a);(2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a).
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移 b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a, y+b);(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移 a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y-b);
在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
分析：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦
点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(　　)A. (－3，0) 　 B. (－1，6) 　C. (－3，－6) 　 D. (－1，0)
根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(－3，0)，故选A.
在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(　　)A．(1，2) B．(3，0) C．(3，4) D．(5，2)
知识点2 坐标系中图形的平移
探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2， 3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移
后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标 都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同 时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的 图形.
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标 不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1， C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标 不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2， C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作 将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个顶点的坐标.
图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．
点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
1.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
2.若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　)A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度