人教版八年级下册16.3 二次根式的加减精品同步训练题

这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减精品同步训练题，共7页。试卷主要包含了下列二次根式，不能与合并的是，计算，计算|2﹣|+|4﹣|的值是，计算﹣的结果是　 　，计算•的结果是　 　等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．﹣2
2．计算：﹣＝（ ）
A．3B．C．2D．4
3．计算|2﹣|+|4﹣|的值是（ ）
A．﹣2B．2C．2﹣6D．6﹣2
4．已知a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．5
5．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．20B．16C．2D．4
6．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2
二．填空题
7．计算：（+）÷＝ ．
8．计算﹣的结果是 ．
9．计算 •（ ﹣ ）+•（ ﹣ ）的结果是 ．
10．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是 ．
三．解答题
11．计算：+（﹣2）2﹣÷．
12．计算：．
13．计算：
（1）÷+×﹣ （2）（+2）2﹣（+2）（﹣2）
14．先化简，再求值：
（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．
15．已知：a＝+2，b＝﹣2．
（1）求ab．
（2）求a2+b2﹣ab．
16．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；
（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．
参考答案
一．选择题
1．解：A、能与合并，错误；
B、不能与合并，正确；
C、能与合并，错误；
D、能与合并，错误；
选：B．
2．解：原式＝3﹣＝2．
选：C．
3．解：原式＝﹣2+4﹣
＝2．
选：B．
4．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+
＝﹣﹣
＝﹣，
∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5．
选：D．
5．解：当x＝+1，y＝﹣1时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝20，
选：A．
6．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
选：A．
二．填空题
7．解：原式＝+
＝2+
＝3．
答案为3．
8．解：﹣＝﹣＝．
答案为：．
9．解：原式＝（﹣）（+）
＝（）2﹣（）2
＝8﹣3
＝5．
答案为5．
10．解：根据题意得a+3＝11﹣3a，
解得a＝2．
答案为2．
三．解答题
11．解：原式＝+12﹣×
＝+12﹣
＝+12﹣
＝12．
12．解：原式＝9﹣12﹣4+
＝﹣3﹣4+
＝﹣3﹣3．
13．解：（1）原式＝+5﹣3
＝3；
（2）原式＝5+4+4﹣（5﹣4）
＝9+4﹣1
＝8+4．
14．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6
＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．
15．解：（1）ab＝（+2）（﹣2）＝（）2﹣22＝5﹣4＝1；
（2）∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2）+（﹣2）＝2，
∴a2+b2﹣ab
＝a2+2ab+b2﹣3ab
＝（a+b）2﹣3ab
＝（2）2﹣3×1
＝17．
16．解：（1）∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，
∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6．
（2）设BC边上的高为h，
则×6×h＝6，
解得h＝2．