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七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品ppt课件
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这是一份七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸,情境引入,问题引导,总结归纳,合作与交流等内容,欢迎下载使用。
1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想;(难点)3.理解不等式的解集及解不等式的意义.(重点)
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x>1 且 x<100
知识点1 不等式的概念
问题1 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?
根据路程与速度、时间之间的关系可得: s>60x,且s50,s>60x,s”“0; (2)4x+3yy+5.
解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.
知识点2 用不等式表示数量关系
例1 用不等式表示下列数量关系:
(1)x的5倍大于-7;
(2)a与b的和的一半小于-1;
(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.
例2 已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?
解 3x+10(x+y)50成立吗?你还能找出其他的数吗?
20, 40, 50, 100.
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
例如:100是x>50的解.
一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
想一想:1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗?
求不等式的解集的过程叫解不等式.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如:x=3是2x-35的解 D. x=3是2x+1>5的解集
2.判断下列说法是否正确?(1) x=2是不等式x+3
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