初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组优质课件ppt

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1.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；(重点)2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分 类讨论思想在用不等式组解决实际问题中的应用．
一元一次方程解实际问题的步骤：
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
知识点1 一元一次不等式组的应用
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
3.某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x 之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.
解：(2)根据题意，得 y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当 x=18 时，y=23400；当 x=19 时，y=23200；当 x=20 时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件，最大利润为 23400 元．
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤
1.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( )A．3种B．4种C．5种D．6种
2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
∵ a 为正整数，∴ a＝18 或 19.∴ 一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱.
3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？