初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数获奖教案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数获奖教案设计，共12页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，复习提问，师生活动，课件1展示，课件2展示，课件3展示等内容，欢迎下载使用。
课时1 反比例函数在实际问题中的应用
【知识与技能】
1.能够根据实际问题情景建立反比例函数的模型.
2.能灵活运用反比例函数的意义和性质解决生活实际问题.
【过程与方法】
1.通过探究生活中的实际问题,让学生体会数学建模思想的构建.
2.通过探究反比例函数解决实际问题,体会数学知识的现实意义,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识.
【情感态度与价值观】
1.通过将反比例函数的性质灵活应用于实际,让学生体会学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.
2.通过小组合作交流,提高合作意识,培养创新精神.
3.让学生体会数学知识与现实世界的联系.

从实际问题中建立反比例函数模型,运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
根据具体实际问题情景建立反比例函数的模型.
多媒体课件.

导入一:
【复习提问】
1.我们学习了反比例函数的哪些内容?
完成下列填空:
(1)反比例函数的定义是 .
(2)反比例函数的图象是 ,当k>0时, ；当k0时,t越小,v越大.这样若货物不超过5天卸载完,则平均每天至少要卸载48吨.
解法2:(2)由v=,得t=. 因为t≤5,所以≤5,又v>0,
所以240≤5v,解得v≥48.
解法3:(2)画出函数v=(t>0)的图象,当t=5时,v=48.
根据反比例函数图象的性质,在第一象限内,v随t的增大而减小,
所以当00) B.y=(x≥0)
C.y=300x(x>0) D.y=300x(x≥0)
4.已知矩形的面积为36 cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,则y与x之间的函数图象大致是 ( )
5.长方体的体积为103 m3,底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关系式为 ；当S=500时,d= .
6.某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象是一支双曲线,图象过点(4,12),则此函数的解析式为 .
7.现有一批赈灾物资从A市运往B市,如果两市之间的路程为500 km,车的速度是x km/h,从A市运往B市所用的时间是y h,那么y与x之间的函数解析式是 ,且y是x的 .
8.将油箱注满k升油后,轿车行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式.
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
【能力提升】
9.一个容积为180升的太阳能热水器,工作时间是y分钟,每分钟的排水量为x升,则y与x之间的函数解析式为 ,若热水器持续工作最长时间为1小时,则自变量x的取值范围是 .
10.一块长方体大理石板的A,B,C三个面上的边长如图所示(单位:米),如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕,则把大理石板B面向下放在地上,地面所受压强
是 m帕.
11.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象；
(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润.
【拓展探究】
12.“保护生态环境,建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2018年1月的利润为200万元.设2018年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2018年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降, 从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数表达式.(不用写出自变量取值范围)
(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2018年1月的水平?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,则该厂资金紧张期共有几个月?
13.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图(当4≤x≤10时,y与x成反比).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?
【答案与解析】
1.C解析:根据各小题中两个变量之间的关系列出函数关系式,解析式符合y=(k≠0)的形式即为反比例函数.函数关系式为t=,是反比例函数,A正确；函数关系式为xy=48,y=,是反比例函数,故B正确；函数关系式为m=30ρ,是正比例函数,C错误；函数关系式为p=,是反比例函数,D正确.故选C.
2.C解析:由题意可得S=,且h>0,所以S关于h的函数图象是在第一象限内的反比例函数图象.故选C.
3.A解析:根据题意得xy=300,所以y=,且x>0.故选A.
4.A解析:根据题意,得xy=36,即y=(x>0),是一个反比例函数.故选A.
5.S= 2解析:因为体积V=Sd,所以S==,把S=500代入函数解析式得d=2.故填S=,2.
6.v=(t>0)解析:设函数解析式为v=,把(4,12)代入函数解析式得k=4×12=48,所以所求的函数解析式为v=.故填v=(t>0).
7.y=(x>0) 反比例函数解析:根据路程=速度×时间,得xy=500,所以y=(x>0),y是x的反比例函数.
8.解:(1)由题意得a=0.1,s=700,代入反比例函数关系式,解得k=sa=70,∴函数关系式为s=.
(2)将a=0.08代入s=得s===875,故该轿车可以行驶875千米.
9.y= x≥3解析:工作时间y(分)×每分钟的排水量x(升)=总容量,所以可得出y与x的解析式为y=,热水器可连续工作的最长时间为1小时,即00),图象略. (2)W=(x-2)y=-+60,因为0