数学27.2.1 相似三角形的判定精品ppt课件

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1.理解相似多边形的定义.2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.（重点、难点）3.在学习相似图形的过程中，提高对相似图形中的对应关系的认识，增强数学推理能力.
怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课就让我们一起来探究相似多边形吧！
知识点1 相似多边形与相似比
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
◑相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.◑相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
活学巧记两个相似多边形，边数相同形状同；各角对应都相等，各边对应成比例.
如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例， 由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
1. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
2. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .
3. 如图所示的两个四边形是否相似？
4.(2018·重庆中考)制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A．360 元B．720 元C．1080 元D．2160 元
面积扩大为原来的 9 倍
5. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．(1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似AB=1，