搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题

    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第1页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第2页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第3页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第4页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第5页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第6页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第7页
    九年级数学下册人教版第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 课时3 方向角、坡度问题第8页
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用完美版ppt课件

    展开

    这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用完美版ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸,布置作业,北偏东30°,南偏西45°,80×cos25°等内容,欢迎下载使用。
    1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点)2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题; 能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的 数学知识,进一步提高运用解直角三角形知识分析解 决问题的综合能力. (重点、难点)
    方位角: 以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角,叫做方位角. 如图所示:
    知识点1 解与方位角有关的问题
    例1 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔 80 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01 n mile)?
    解:如图 ,在Rt△APC中,
    PC=PA·cs(90°-65°)
    在Rt△BPC中,∠B=34°,
    因此,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时,它距离灯塔P大约129.66n mile.
    例2 如图,海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果渔船不改变航向继续向东航行,有没有触礁的危险?
    解:过A作AF⊥BC于点F,则AF的长是A到BC的 最短距离. ∵BD∥CE∥AF, ∴∠DBA=∠BAF=60°, ∠ACE=∠CAF=30°, ∴∠BAC=∠BAF-∠CAF=60°-30°=30°.
    又∵∠ABC =∠DBF-∠DBA = 90°-60°=30°=∠BAC,∴BC=AC=12海里,∴AF=AC · cs30°=6 (海里),6 ≈10.392>8,故渔船继续向正东方向行驶,没有触礁的危险.
    解:过点P作PC⊥AB,C是垂足. 则∠APC=30°,∠BPC=45°, AC=PC·tan30°,BC=PC·tan45°. ∵AC+BC=AB, ∴PC · tan30°+PC · tan45°=200, 即 PC+PC=200, 解得 PC≈126.8km>100km. 答:计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区.
    知识点2 解与坡度有关的问题
    如图,从山脚到山顶有两条路AB与BC,问哪条路比较陡?
    如何用数量来刻画哪条路陡呢?
    坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 α .
    2. 坡度 (或坡比)
    坡度通常写成 1∶m的形式,如i=1∶6.
    如图所示,坡面的铅垂高度 (h) 和水平长度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比),记作i, 即 i = h : l .
    3. 坡度与坡角的关系
    即坡度等于坡角的正切值.
    1. 斜坡的坡度是 ,则坡角α =___度.2. 斜坡的坡角是45° ,则坡比是 _____.3. 斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______.
    例3 如图,一山坡的坡度为i=1:2.小刚从山脚A出发, 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米(角度精确到0.01°,长度精确到0.1m)?
    在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=26.57°,AC=240m,
    因此 α≈26.57°.
    答:这座山坡的坡角约为26.57°,小刚上升了约107.3 m.
    从而 BC=240×sin26.57°≈107.3(m).
    例4 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求:(1) 斜坡CD的坡角α (精确到 1°);
    解: 斜坡CD的坡度i = tanα = 1 : 2.5=0.4,由计算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α 为22°.
    解:分别过点B,C作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E, F,由题意可知BE=CF=23m , EF=BC=6m.
    (2) 坝底AD与斜坡AB的长度 (精确到0.1m).
    在Rt△ABE中,由勾股定理可得
    故坝底AD的长度为132.5m,斜坡AB的长度为72.7m.
    2. 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 .
    3. 如图,某渔船如图所示,某渔船在海面上朝正东方 向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是 .
    4. 如图,海上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方 向,一艘船从A岛出发,以18海里/时的速度向正北 方向航行2小时到达C岛,此时测得B岛在C岛的南 偏东43°方向,则A,B两岛之间的距离为 . (结果精确到0.1海里,参考数据:sin43°=0.68, cs43°=0.73,tan43°=0.93)
    解:作DE⊥AB, CF⊥AB, 垂足分别为E,F. 由题意可知  DE=CF=4 (米),CD=EF=12 (米).
    5. 一段路基的横断面是梯形,高为4米,上底的宽是 12米,路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°, 求路基下底的宽 (精确到0.01米, , ).  
    在Rt△ADE中,

    相关课件

    数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学ppt课件:

    这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用多媒体教学ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,新知探究,最远点,跟踪训练,随堂练习,实际问题,数学问题,数学问题的答案等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用优秀课件ppt:

    这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用优秀课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,新知探究,跟踪训练,i113,i2125,随堂练习,解直角三角形的应用,方向角问题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用完美版课件ppt:

    这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用完美版课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,新知探究,最远点,跟踪训练,随堂练习,实际问题,数学问题,数学问题的答案等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map