初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形精品第一课时习题

7.4  认识三角形（1）

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【A类题】

1. 如图，中，AB与BC的夹角是______ ，的对边是______ ，、的公共边是______ ．
2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是

A. 1 B. 2 C. 8 D. 11

3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为

A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9

4. 若一个三角形的三边长分别为3，x，9，则化简   

A. 8 B. 18 C.  D.

5. 一个三角形的两边长为5和7，则第三边a的取值范围是____．

【B类题】

6. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．

7. 已知：a、b、c分别是三角形的三边，那么化简式子的结果是  ．

A. 2a B. 2b C.  D.

8. 如图，图中共有三角形

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 已知线段，，则线段AB的长度．

A. 一定是5 B. 一定是3 C. 一定是5或3 D. 以上都不对

【C类题】

10. a，b，c分别为的三边，且满足，．
    求c的取值范围；
    若的周长为18，求c的值．

11. 已知a，b，c是的三边长，，，设三角形的周长是x．

直接写出周长x的取值范围；

若x是小于18的偶数，求c的长．

7.4  认识三角形（1）（答案）

1.【答案】；CB；AC

【解析】解：中，AB与BC的夹角是，的对边是BC，、的公共边是AC，
故答案为：；BC；AC．
 

2.【答案】C

【解析】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：，
，
故选：C．
 

3.【答案】B

【解析】解：根据三角形的三边关系，得
第三边长大于，而小于两边之和．
又第三边长是奇数，则第三边长等于7或9．
故选：B．
 

4.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查绝对值、三角形三边关系的知识点，解题的关键是正确找出x的范围，本题属于基础题型．
根据三角形的三边关系可求出x的范围，然后根据绝对值的性质进行简化，最后合并同类项即可解答．

【解答】
解：由题意可知：，即，
，，
原式，
．
故选A．

5.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查三角形三边关系，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【解答】
解：三角形的两边长分别为5、7，
第三边a的取值范围是则，
即．
故答案为．
 

6.【答案】15

【解析】解：当腰为3时，，
、3、6不能组成三角形；
当腰为6时，，
、6、6能组成三角形，
该三角形的周长为．
故答案为：15．
 

7.【答案】D

【解析】

【分析】
本题主要考查去绝对值和三角形三边关系，利用三角形三边关系得出，，再结合绝对值性质化简求出答案． 
【解答】
解：，b，c分别是三角形的三边长，，，
则．
故选D．
 

8.【答案】C

【解析】解：图中三角形有：，，，，，，，，共8个三角形．

故选C．
 

9.【答案】D

【解析】

【分析】
此题主要考查了线段的和差及三角形的三边关系，关键是掌握三边关系定理．当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围．当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况． 
【解答】
解：当A、B、C三点不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得， 
， 
当A、B、C三点在同一直线上时，或 
综上可得，
故选D．
 

10.【答案】解：，b，c分别为的三边，，，
，
解得：；
的周长为18，，
，
解得．

【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边得出，任意两边之差小于第三边得出，列不等式组求解即可；
由的周长为18，，，解方程得出答案即可．
此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题．
 

11.【答案】解：，，
，
即，
周长x的范围为；
周长x是小于18的偶数，
或，
当x为16时，；
当x为14时，．

【解析】本题考查了三角形三边关系，得出c的取值范围是解题关键．
利用三角形三边关系进而得出c的取值范围，进而得出x的取值范围；
根据偶数的定义，以及x的取值范围即可求解．