初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系优秀复习习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系优秀复习习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了右图是杨辉三角等内容，欢迎下载使用。
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】根据面积相等，列出关系式即可．【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．
8．从如图的变形中验证了我们学习的公式（　　）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】根据正方形中有颜色部分的面积＝长方形的面积可得．【解答】解：左边正方形中有颜色部分的面积为a2﹣b2，右边长方形的面积为（a+b）（a﹣b），根据正方形中有颜色部分的面积＝长方形的面积可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．
13．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　　_____________________________．
【解答】解：图1中，阴影部分＝长（a﹣x）宽（a﹣2b）的长方形面积，∴阴影部分的面积＝（a﹣x）（b﹣x），图2中，阴影部分＝大长方形面积﹣长a宽x长方形面积﹣长b宽x长方形面积+边长x的正方形面积，∴阴影部分的面积＝ab﹣ax﹣bx+x2，∴（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2．故答案为：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2．
16．在综合实践课上，小东用20个长为x，宽为y的长方形拼成一个如图所示的精美图案，试问图中大长方形面积是阴影部分面积的　　倍．
【分析】观察图可知①四个小长方形的长＝三个小长方形的长+三个小长方形的宽，即4x＝3x+3y⇒x＝3y；②大长方形的长＝四个小长方形的长③大长方形的宽＝一个小长方形的长+三个小长方形的宽④阴影部分面积＝大长方形的面积﹣20个小长方形的面积大长方形的面积＝大长方形的长×大长方形的宽全部用小长方形的宽来表示
【解答】解：由题意和图得①4x＝3x+3y⇒x＝3y②大长方形的长＝4x③大长方形的宽＝x+3y④阴影部分面积＝4x×（x+3y）﹣20xy＝4×3y×（3y+3y）﹣20×3y×y＝12y2大长方形的面积＝4x×（x+3y）＝4×3y×（3y+3y）＝72y2则，
23.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=________．
【解答】解：（1.）∵（a+b）1=a+b， （a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ， ∴（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ， 故答案为：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；