北师大版七年级下册2 图形的全等优质课课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 图形的全等优质课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了①三角，②三边，④两边一角，③两角一边，探索三角形全等的条件，2cm，AAS，议一议等内容，欢迎下载使用。
如果满足三个条件，画出的三角形一定全等吗？
1.有角边角（ASA） 和 2.角角边（AAS）这二种情况
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?
另外再做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cm
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
已知：如图 ∠1=∠4， ∠2=∠3试说明：△ACB≌ △BDA
解： 在△ACB和△BDA中 ∠1=∠4（已知） AB=BA（公共边） ∠2=∠3（已知） ∴ △ACB≌ △BDA（ASA）
已知：如图 AC∥BD，AD∥BC试说明：△ACB≌ △BDA
在△ACB和△BDA中 ∠1=∠4（已证） AB=BA（公共边） ∠2=∠3（已证） ∴ △ACB≌ △BDA（ASA）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BC（已知）
如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
△AOC △BOD
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS
画法先算出∠C=750,接下来与ASA画法一样
在△ABC与△DEF中，
已知:∠B=∠E, ∠A=∠D,BC=EF,判断:△ABC和△DEF全等吗?
解:在△ABC中, ∠C=180- ∠A- ∠B
在△DEF中, ∠F=180- ∠D- ∠E
又∵ ∠B=∠E, ∠A=∠D,
很显然这二个三角形不全等，不是相等角所对的边故它们并不是AAS,
认真观察这二个三形的角边关系，会不会全等呢？
1.如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD；若BD＝3cm，则CD有多长？
解：∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∴在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2(已证） ∠B=∠C（已知） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD(AAS) ∴CD=BD=3㎝（全等三角形的对应边相等）
2.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等，理由如下：　　　　∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?
有二个角的那一块，因为二角及夹边确定了一个三角形
1.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？
∵ AB∥CD，AD∥BC（已知 ）
∴在△ABC与△CDA中
AC=AC (公共边)
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）
解：相等，理由如下 连接AC
（两直线平行，内错角相等）
2．如图，∠C＝∠D，DE＝EC，求证：(1)△DEB≌△CEA；(2)OA＝OB.
∴△OAD≌△OBC(AAS)，∴OA＝OB.
∴△DEB≌△CEA(ASA)
证明：(1)在△DEB与△CEA中，
(2)∵△DEB≌△CEA，∴BE＝EA,
∵DE＝EC，∴BE＋DE＝EC＋EA 即AD＝BC,
在△OAD与△OBC中，
3．如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC，DF于点G，点E，DG＝CH，试说明：△DFH≌△CAG.
解：因为AC∥DF，AE∥BF，所以∠C＝∠D，∠AGC＝∠DHF.因为DG＝CH，所以CH＋HG＝HG＋DG，即CG＝DH.在△DFH和△CAG中，∠AGC＝∠DHF，CG＝DH，∠C＝∠D所以△DFH≌△CAG(ASA)．
4. 如图4-3-35，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10 cm，BC=8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间.
解：因为∠B=∠C，所以AB=AC.设点P,Q的运动时间为t，则BP=3t，CQ=3t.因为AB=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点，所以BD= ×10=5（cm），PC=（8-3t）cm.①BD,PC是对应边时，因为△BPD与△CQP全等，所以BD=PC，BP=CQ.所以5=8-3t且3t=3t.解得t=1s.