初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形优质ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形优质ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了议一议，BDCE，等边三角形的性质，三线合一，三条边都相等，随堂练习及时巩固，本课小结，等边对等角，解EFBE+CF，理由∵EF∥BC等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形两底角的平分线相等
证明：∵AB=AC（已知） ∴∠ABC=∠ACB（等边对等角） 又∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线 ∴∠1=  ∠ABC ,∠2= ∠ACB ∴∠1=∠2 在△ABD和△ACE中 ∠1=∠2（已证） AB=AC（已知） ∠A=∠A（公共角）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线。求证：BD=CE
∴△ABD≌△ACE(ASA)∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的角平分线．
方法二证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)． ∵∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB，∴∠1=∠2． 在△BDC和△CEB中， ∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2． ∴△BDC≌△CEB(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．
1、已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的高．
等腰三角形两腰上的高相等.
证明：∵ BD、CE是△ABC的高 ∴∠AEC=∠ADB=90° 在△ABD和△ACE中， ∠AEC=∠ADB=90°（已证） ∠A=∠A（公共角） AB=AC（已知） ∴△ABD≌△ACE(AAS)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．
2、已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的中线．
等腰三角形两腰上的中线相等.
证明：∵AB=AC（已知） 又∵BD、CE是△ABC的中线 ∴AE= AB AD= AC ∴AE=AD 在△ABD和△ACE中， AE=AD（已证） ∠A=∠A（公共角） AB=AC（已知） ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ．
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
结论：等腰三角形中的对应线段相等
(2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD= AC，AE= AB呢?由此你得到什么结论?
证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角) 同理：∠C=∠A∴∠A=∠B=∠C（等量代换）又∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A=∠B=∠C＝60°
定理：等边三角形三个内角都相等，且每个内角都等于60°
已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC求证：∠A=∠B=∠C=60°
三个内角相等，且为60°
轴对称图形，三条对称轴
一、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD
∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠DBE=60°,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
二、如图，等边△ABC中，CE为BC的延长线，且CE=CD，求∠E等于多少度？ 
解：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠A=∠ACB=60° ∵ CE=CD(已知) ∴∠E=∠EDC(等边对等角) 又∵∠ACB=∠E+∠EDC=60° ∴∠E=∠EDC=30°
提高训练(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在边AB上，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数；(2)如图②，在△ABC中，∠ACB＝40°，点D，E在直线AB上，且AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE＝____；(3)在△ABC中，∠ACB＝n°(0