北师大版八年级下册2 提公因式法完美版ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 提公因式法完美版ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了公因式，议一议，x21+3x，x2y，定系数，定字母，定指数，－4y，＋3xy，－7y2等内容，欢迎下载使用。
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
多项式 ab+bc中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2 +4x呢？多项式mb2 +nb–b呢？
①多项式2x2 +6x3中各项的公因式是什么？
②你能尝试将多项式2x2 +6x3因式分解吗？
③多项式 2x2 y3+6x3 y 中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？
结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．
找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式。
所以，公因式是 2x2
2x2 + 6x3= 2x2 ×1+ 2x2 ×3x= 2x2 (1+3x)
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2x2 + 6x3 = 2x2(1 +3x)
（1）3x+x³ （2）7x³-21x²
例1：把下列多项式分解因式
=x·3+x·x²=x（3+x²）
=7x²·x-7x²·3=7x²（x-3）
分析：系数是1，字母及指数是x，故公因式是1x=x
分析：系数是7，字母及指数是x2，故公因式是7x2
（3）8a³b²-12ab³c+ab
（4）-24x³+12x²-28x
=ab·8a²b-ab·12b²c+ab·1=ab（8a²b-12b²c+1）
=-(24x³-12x²+28x)=-(4x·6x²-4x·3x+4x·7)=-4x(6x²-3x+7)
分析：系数是1，字母及指数是ab，故公因式是ab
分析：系数是4，字母及指数是x，故公因式是4x
注意当第一项为负号时，要先提出负号
解法二（4）-24x³+12x²-28x
解原式=-4x(6x²-3x+7)
分析：系数是-4，字母及指数是x，故公因式是-4x
用多项式的每一项去除以公因式-4x
（当第一项为负数时，系数要带负号）
-24x³÷(-4x)=6x²
再把这几项和加起来得6x²-3x+7
+12x²÷(-4x)=-3x
-28x÷(-4x)=7
用提公因式法分解因式时，可先找出公因式，然后用多项式的每一项去除以公因式
练习把下列各式分解因式（1）8m2n＋2mn（2）a2x2y－axy2
（3）－24x2y－12xy2＋28y3
（4）－4a3b3＋6a2b－2ab
（5）－2x2－12xy2＋8xy3
（6）－3ma3＋6ma2－12ma
8m2n＋2mn＝2mn（4m＋1）；
分析：系数是2，字母及指数是mn，故公因式是2mn
用多项式的每一项去除以公因式2mn
分析：系数是1，字母及指数是axy，故公因式是axy
a2x2y－axy2＝axy（ax－y）；
用多项式的每一项去除以公因式axy
分析：系数是字母及指数是故公因式是
用多项式的每一项去除以公因式－4y得
解：－24x2y－12xy2＋28y3 ＝－4y（6x2＋3xy－7y2）；
（6）－3ma3＋6ma2－12ma＝
（5）－2x2－12xy2＋8xy3＝
练习1：把下列各式分解因式：
3．简便运算：2.982－2.98×2.97.
解：原式＝2.98×(2.98－2.97)＝2.98×0.01＝0.029 8.
4．当ab＝2，a－b＝－1时，求2a2b－2ab2的值．
解：因为ab＝2，a－b＝－1，所以2a2b－2ab2＝2ab(a－b)＝2×2×(－1)＝－4.
多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的
2.字母：字母取多项式各项中都含有的
3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，　　　　即：