北师大版七年级下册3 等可能事件的概率优秀第1课时教学设计及反思

这是一份北师大版七年级下册3 等可能事件的概率优秀第1课时教学设计及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；(重点)
2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．(难点)
教学过程
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？
二、合作探究
探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率
【类型一】 摸球问题
一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( )

A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,6)
解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).故选C.
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
【类型二】 与代数知识相关的问题
已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(3,10) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,5)
解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．∵m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P(m4>100)＝eq \f(6,10)＝eq \f(3,5).故选D.
探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P(摸出一个白球)＝eq \f(1,6)；
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，P(小亮获胜)＝eq \f(1＋2,6)＝eq \f(1,2)，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
三、板书设计
1．等可能事件的概率计算
2．等可能事件的概率的应用
教学反思
教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力