初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试优秀当堂检测题

这是一份初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试优秀当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列各数中最大的数是( )
A．5 B.eq \r(3) C．π D．－8
2.eq \r(4)的算术平方根是( )
A．2 B．±2 C.eq \r(2) D．±eq \r(2)
3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－eq \r(3)表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B
C．点C D．点D
5．下列式子中，正确的是( )
A.eq \r(3,－7)＝－eq \r(3,7) B.eq \r(36)＝±6
C．－eq \r(3.6)＝－0.6 D.eq \r(（－8）2)＝－8
6．在－3.5，eq \f(22,7)，0，eq \f(π,2)，－eq \r(,2)，－eq \r(3,0.001)，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的是( )
A．不带根号的数不是无理数
B.eq \r(64)的立方根是±2
C．绝对值等于eq \r(3)的实数是eq \r(3)
D．每个实数都对应数轴上一个点
8．－27的立方根与eq \r(,81)的平方根之和是( )
A．0 B．－6
C．0或－6 D．6
9．比较eq \r(7)－1与eq \f(\r(7),2)的大小，结果是( )
A．后者大 B．前者大
C．一样大 D．无法确定
10．如果0＜x＜1，那么在x，eq \f(1,x)，eq \r(x)，x2中，最大的是( )
A．x B.eq \f(1,x)
C.eq \r(x) D．x2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．－eq \r(5)的绝对值是________，eq \f(1,16)的算术平方根是________．
12．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．
13．若x，y为实数，且|x＋2|＋eq \r(y－1)＝0，则(x＋y)2018＝________．
14．对于“eq \r(5)”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点eq \r(5)个单位长度的点所表示的数；③若a＜eq \r(5)＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．将下列各数的序号填在相应的集合里：
①0，②eq \r(3,－\f(8,27))，③3.1415，④eq \f(π,5)，
⑤－0.35eq \(07,\s\up6(··))，⑥－2.3131131113…，
⑦－eq \f(613,3)，⑧－eq \r(8)，⑨eq \r(（－4）2)，⑩eq \r(0.9).
16．计算：
(1)|－5|＋(－2)2＋eq \r(3,－27)－eq \r(（－2）2)－1；
(2)eq \r(3,0.125)－eq \r(3\f(1,16))×3×eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)))\s\up12(2)).
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．求下列各式中x的值：
(1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.
18．计算：
(1)3π－eq \f(\r(13),2)＋eq \f(7,8)(精确到0.01)；
(2)2eq \r(10)×eq \r(5)÷eq \r(6)(精确到0.01)．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．
20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和eq \r(2)的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.
(1)请你写出数x的值；
(2)求(x－eq \r(2))2的立方根．
六、(本题满分12分)
21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝eq \f(d3,900)，其中d(km)是雷雨区域的直径．
(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知eq \r(3,900)≈9.65，结果精确到0.1km)?
七、(本题满分12分)
22．如图是一个数值转换器．
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；
(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．
八、(本题满分14分)
23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．
(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；
(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；
(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．
参考答案与解析
1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B
11.eq \r(5) eq \f(1,4) 12.3 13.1 14.①③④
15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分)
①②⑤⑥⑦⑧(8分)
16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分)
(2)原式＝0.5－eq \f(7,4)×3×eq \f(1,8)＝－eq \f(5,32).(8分)
17．解：(1)x2＝eq \f(9,25)，x＝±eq \r(\f(9,25))，x＝±eq \f(3,5).(4分)
(2)x＋3＝eq \r(3,8)，x＋3＝2，x＝－1.(8分)
18．解：(1)原式≈3×3.142－eq \f(3.606,2)＋0.875≈8.50.(4分)
(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)
19．解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－1＝（±3）2＝9，,3a＋b－1＝42＝16，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝5，,b＝2.))(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.(10分)
20．解：(1)x＝eq \r(2)－1.(4分)
(2)(x－eq \r(2))2＝(eq \r(2)－1－eq \r(2))2＝1，所以(x－eq \r(2))2的立方根是1.(10分)
21．解：(1)当d＝9时，则t2＝eq \f(93,900)，(3分)因此t＝eq \r(\f(93,900))＝0.9.(5分)
答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分)
(2)当t＝1时，则eq \f(d3,900)＝12，(8分)因此d＝eq \r(3,900)≈9.65≈9.7.(11分)
答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)
22．解：(1)由输入x＝25得eq \r(25)＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得eq \r(5).因为eq \r(5)是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是eq \r(5).(4分)
(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(8分)
(3)81(答案不唯一)(12分)
23．解：(1)eq \r(2)(4分)
(2)2(8分)
(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为eq \r(2)；两个边长为eq \r(2)的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(eq \r(2))2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(eq \r(2))n.(14分)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分