初中人教版5.4 平移优秀达标测试

5.4平移课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（    ）

A．6 B．12 C．18 D．24

2．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（    ）

A．105° B．115° C．120° D．125°

3．如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（    ）

A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm

6．如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

7．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（    ）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；

②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；

④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②

8．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（    ）

A．a－ B．a－1

C．a+1 D．a2－1

9．如图，沿所在直线向左平移得到，若的周长为则四边形的周长为（  ）

A． B． C． D．

10．如图所示，由平移得到的三角形的个数是（    ）

A．5 B．15 C．8 D．6

11．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至，则a＋b的值为__________．

12．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为______．

13．如图，将沿所在的直线平移得到．如果，， 那么____．

14．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为_____．（结果保留根号）

15．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．

16．如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，则阴影部分的面积是______．

17．如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合

（1）在方格中，将向下平移5个单位长度得到，请画出．

（2）求平移到的过程中，所扫过的面积．

18．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

(1)画出△ABC的边上的中线CD．

(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1.

(3)图中AC与A1C1的关系是：______.

19．如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．

参考答案

1．A

【分析】

根据平移的性质得出BE=CF=3，DE=AB=5，则OE=3，根据三角形的面积公式即可求解．

【详解】

解：由平移的性质知，BE=CF=3，DE=AB=5，BF=10，

∴OE=DE-DO=5-2=3，EC=10-3-3=4，

∴△OEC的面积×3×4=6．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了平移的性质及三角形的面积公式，根据平移的性质得出BE=CF=3，DE=AB=5是解题的关键．

2．B

【分析】

先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3=115°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．

【详解】

解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，

∴l1∥l2，

∴∠1+∠3=180°，

∴∠3=180°-65°=115°，

∴∠2=∠3=115°．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．

3．C

【分析】

利用平移变换的性质解决问题即可．

【详解】

解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，

∵EC=2，

∴BF=BE+EF+CF=1+2+1=4，

故选：C．

【点睛】

本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

4．B

【分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．

【详解】

解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，

将题目中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B，

其它三项皆改变了方向，故错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．

5．A

【分析】

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．

【详解】

解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．

【点睛】

本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．

6．B

【分析】

根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，再根据线段的和差和已知条件求解即可．

【详解】

解：∵将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，

∴AD=CF=1，AC=DF，AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BC+CF+DF=AB+BC+AC+2AD=8+2=10．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平移的性质、属于基础题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键．

7．C

【分析】

根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．

【详解】

①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等．

8．A

【分析】

直接根据平移的性质得到DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解．

【详解】

解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，

∴阴影部分的面积为：

故选：A．

【点睛】

本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容．

9．C

【分析】

根据平移的性质，，从而得出四边形的周长

【详解】

解：∵沿所在直线向左平移得到，

∴，，

∴四边形的周长=，

∵的周长为

∴AB+BC+AC=20cm

∴四边形的周长=28cm

故选：C

【点睛】

本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出的长是解答此题的关键．

10．A

【分析】

画图即可解答本题．

【详解】

解：如图所示的阴影部分都是满足题意的：

共有5个．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动，叫做平移．

11．2

【分析】

先求出线段平移的方向和距离，再求出a，b的值即可求解．

【详解】

，

∴ 是点A向右平移2-（-1）＝3个单位得到；

，

∴点B＇是点B向下平移2-1＝1个单位得到；

∴线段A＇B＇是线段AB先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到，

故a=0-1=-1，b=0+3=3，

∴a+b=-1+3=2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了线段的平移、点的平移，点的平移规律是横坐标左减，右加；纵坐标上加，下减，根据点的平移规律得出线段的平移规律是解题的关键．

12．6

【分析】

根据平移的性质，结合图形与已知条件可直接求得结果．

【详解】

解：根据图形可得：线段CF的长度即为平移的距离，

∵EF＝13，EC＝7，

∴CF＝EF−EC＝13−7＝6．

故答案为：6．

【点睛】

本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，结合图形准确判断平移的方向和距离．

13．

【分析】

根据平移的性质可得，从而由求解即可．

【详解】

由平移的性质可得：，

∴，

故答案为：．

【点睛】

本题考查图形平移的性质，理解基本性质是解题关键．

14．cm

【分析】

作B′D//BC与AB交于点D，故三角板向左平移的距离为B′D的长，利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cm，AC=cm，进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解．

【详解】

如图，作B′D//BC与AB交于点D，故三角板向左平移的距离为B′D的长．

∵AB=12cm，∠A=30°，

∴BC=B′C=6cm，AC=cm，

∵B′D//BC，

∴，即cm，

故三角板向左平移的距离为cm．

【点睛】

本题考查直角三角形的性质、相似三角形的性质，旋转和平移的性质，解题的关键是作辅助线构造相似三角形．

15．3

【分析】

根据平移的性质即可得．

【详解】

由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，

则线段CD的长度3厘米，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．

16．28

【分析】

由平移的性质解题．

【详解】

Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，

故答案为：28．

【点睛】

本题考查平移与图形的面积，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

17．（1）见解析；（2）24

【分析】

（1）根据图形平移的性质画出图形即可；

（2）扫过的面积即长方形BB1C1C的面积和△ABC的面积之和．

【详解】

解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求．

（2）△ABC所扫过的面积=BB1C1C的面积+△ABC的面积=5×4+4×2÷2=24．

【点睛】

本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

18．（1）作图见解析；(2)作图见解析；（3）平行且相等

【分析】

（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△ ；

（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；

【详解】

（1）△ABC的AB上的中线CD如图所示，

（2）△如图所示，

（3）根据平移的性质得出,AC与 的关系是：平行且相等；

19．如图所示：

【解析】

试题分析：连接AE，BF，利用平移时，对应点的连线段平行且相等，作线段CG∥BF，且CG=BF，得出G点，△EFG即为所求．

连接AE，BF，

过C点作线段CG∥BF，且CG=BF，

连接FG，EG，△EFG即为所求．

考点：本题考查的是平移变换作图

点评：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

②确定图形中的关键点；

③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；

④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．

20．50cm2

【分析】

根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得AB＝DE，△ABC≌△DEF，然后求出BG，再求出梯形BGEF的面积即为阴影部分的面积．

【详解】

解：∵把△ABC向下平移至△DEF，

∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，

∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，

∵GC＝4cm，

∴BG＝12﹣4＝8cm，

∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．

【点睛】

本题考查平移的性质，熟记性质并判断出阴影部分面积=梯形BGEF的面积是解题关键．