数学沪科版9.3 分式方程精品练习

9.3分式方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．解分式方程时，去母后得（  ）

A． B．

C． D．

2．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．24 B．15 C．12 D．7

3．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（  ）

A．10 B．15 C．18 D．20

4．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（　　　）

A． B．且

C．且 D．且

5．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（　　　）

A． B． C．且 D．

7．对于两个不相等的实数a､b，我们规定符号表示a､b中较大的数，如：．按照这个规定，方程的解为（　　　）

A．1 B． C．1或 D．或

8．若关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．1或

9．寒假快到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小明每天比小芳多看5页书，并且小明看90页书所用的天数与小芳看80页书所用的天数相等，若设小明每天看书x页，则根据题意可列出方程为（　　　）

A． B． C． D．

10．己知分式方程有增根，则的值为多少（    ）

A． B．0 C．4 D．0或4

二、填空题

11．在围棋盒中有x颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是；如果再往盒中放进9颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是．则原来围棋盒中有白色棋子________颗．

12．关于的分式方程有增根，则______．

13．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为________________．

14．若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为_____________．

15．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为______．

16．方程的解为_________．

三、解答题

17．某农产品特色馆有线上和线下两种销售方式．已知2019年12月某种农产品销售总额为元，其中线上占线下销售价比线上销售价每件高，线上比线下少销售件．

（1）求2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件多少元？

（2）2020年受疫情的影响，相比2019年同期，线上销售价保持不变，线下销售价下调如果2020年12月销售该产品总数量(件数)保持上年同期不变，要使销售总额不低于上年同期的2020年12月线上销售数量最多为多少件？

18．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？

（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口單的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？

19．列分式方程解应用题：

2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

20．某市为缓解城区的交通压力，于2020年开工建设城市高架桥，某工程队承担了1千米长的改造任务，工程队在改造了400米后，引进了新设备，效率比原来提高了20%，结果共用30天完成了任务，问引进新设备之前，工程队每天改造多少米？

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．B

5．C

6．C

7．C

8．D

9．A

10．C

11．6

12．5

13．-2

14．1或3

15．且

解：

去分母得：

检验：

关于的分式方程的解是非负数，

综上：且

16．x=

解：方程的两边同乘x（x+3），得

x+3+5x2=5x（x+3），

解得x=，

检验：把x=代入x（x+3）=≠0，

∴原方程的解为：x=．

故答案为：x=．

17．（1）2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元；（2）线上销售数量最多为件

解：（1）设2019年12月线上售价为每件元，则线下售价每件为元．

依题意，得

解得，，

经检验是原方程的解，

答：2019年12月该产品线上与线下的售价分别为每件元、元．

（2）由（1）知，2019年线上销售数量为(件)，线下销售数量为（件）．

设2020年12月线上销售件，则线下销售件，

依题意，得

解得．

答：线上销售数量最多为件．

18．（1）A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元；（2）A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

解：（1）设A种品牌每个口罩的进价为每个元，则种品牌每个口罩的进价为每个元，则

经检验：是原方程的根，且符合题意，

即A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元．

（2）设A品牌口罩的售价为每个元，则B品牌口罩的售价为每个元，

由（1）得：A品牌口罩的数量为个，品牌口罩的数量为个，

则

答：A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

19．一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元

解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需元

由题意得：，

解得：，

经检验：是原方程的解，且符合题意，

则：，  

答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．

20．引进新设备之前，工程队每天改造30米．

解：设引进新设备之前，工程队每天改造米．由题得，

，

解得：，

经检验，是原方程的解，

答：引进新设备之前，工程队每天改造30米．