初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和精品练习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和精品练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
19.1多边形内角和课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，正六边形螺帽，点，，为它的三个顶点，则（    ）A． B． C． D．2．如果一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点可以作（　　　）条对角线．A． B． C． D．3．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠B+∠D等于（　　　）A．150° B．105° C．100° D．70°4．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（    ）A．8 B．9 C．10 D．116．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°7．在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，∠A=50°，则∠BOC的度数为（      ）．A．50°或130° B．40°或130° C．50°或65 D．40°或65°8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（    ）A． B． C．或 D．或或9．如图，在中，，沿图中虚线截去，则（    ）A．288º B．252º C．180º D．144º10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2）  二、填空题11．如图，已知正五边形，过点作的平行线，交的延长线于点，点在正五边形的边上运动，运动路径为．当为等腰三角形时，则的顶角为______度．12．如图，为正五边形的一条对角线，则__________．13．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是_____．14．如图，已知点，过点作轴于点，点是轴正半轴上一个动点，连接，以为斜边，在的上方构造等腰，连接．在点运动的过程中，与的数量关系是____．15．一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是__________．16．如图，线段，的垂直平分线，相交于点．若，则的度数为______． 三、解答题17．如图，为内部一点，、分别为点关于直线、对称的点．
 （1）若，求的度数；（2）试猜想当的值最大时，与需要满足什么数量关系，并说明理由．18．（1）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是几边形？（2）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，求它的周长．19．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，交AC于D，EF⊥BC于点F．（1）若∠CDE=152°，求∠DEF的度数；（2）若点D是AC的中点，求证：．
 20．如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．（1）当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH．（2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
参考答案1．D2．C3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．B10．B11．36或72或10812．36°13．514．15．10或11或1216．35°解：连接OB，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴AO=OB=OC，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∴∠A+∠C=∠ABC，∵∠DOE+∠1=180°，∠1=35°，∴∠DOE=145°，∴∠ABC=360°-∠DOE-∠BDO-∠BEO=35°；故答案为：35°17．（1）；（2），理由见解析．（1）如图，连接OP、OR、PR，分别交AB、BC与点E、F，、分别为点关于直线、对称的点，，，，；
 （2）如图1，连接PB、BR、PR，易知，
 如图2，当P、B、R三点共线时，PR有最大值=PB+BR，P、B、R三点共线，P、O、R构成三角形，、分别为点关于直线、对称的点，OB=BP，OB=BR，，，，，，，，，，当的值最大时，与需要满足．18．（1）这个多边形是7边形；（2）19cm解：（1），解得，∴这个多边形是7边形；（2）若这个等腰三角形的腰是3cm，则三边长分别是3cm、3cm、8cm，不满足两边之和大于第三边，故不成立，若这个等腰三角形的底是3cm，则三边长分别是8cm、8cm、3cm，成立，则周长是19cm．19．（1）56°；（2）证明见解析解：（1）∵∠CDE=152°，∴∠ADE=28°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠DEA=∠EFB=90°，在Rt△DEA中，∴∠A=90°-28°=62°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=62°，∴∠DEF=360°-62°-152°-90°=56°（2）连接BD
 ∵AB=BC，且点D是AC的中点，∴BD⊥AC，∠ABC=2∠ABD=2∠CBD，∴∠ADE+∠EDB=90°，∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD，∴∠ABC=2∠ADE．20．（1）见解析；（2）猜想：FM＝MH．证明见解析．（1）证明：∵六边形ABCDEF为正六边形，∴每个内角均为120°．∵∠FMH＝120°，A、M、B在一条直线上，∴∠AFM+∠FMA＝∠FMA+∠BMH＝60°，∴∠AFM＝∠BMH．（2）解：猜想：FM＝MH．证明：①当点M与点A重合时，∠FMB＝120°，MB与BQ的交点H与点B重合，有FM＝MH．②当点M与点A不重合时，如图，在AF上截取FP＝MB，连接PM．∵AF＝AB，FP＝MB，∴PA＝AM∵∠A＝120°，∴∠APM＝×（180°﹣120°）＝30°，有∠FPM＝150°，∵BQ平分∠CBN，∴∠MBQ＝120°+30°＝150°，∴∠FPM＝∠MBH，由（1）知∠PFM＝∠HMB，∴△FPM≌△MBH．∴FM＝MH．