初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，完成下列填空等内容，欢迎下载使用。

不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3.（重点、难点）
你还记得等式的基本性质吗？
知识点1 不等式的基本性质1
如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.
不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
性质1：不等式两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变，即如果a＞b，那么a±c＞b±c.
根据不等式的基本性质1，两边都加5,得x ＞ －1＋5，即 x＞4；
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式: x－5＞－1;
1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.
2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _____b.
知识点2 不等式的基本性质2
不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或 )．
∵c为实数，∴c2≥0.当c2＝0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＝bc2；当c2＞0时，在a＞b两边都乘c2时，有ac2＞bc2.综上所述，得ac2≥bc2.
若a＞b，c为实数，则ac2______bc2.
1　由3a＜4b，两边_____________________，可变形 为 .
2　若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2nC. D．m2＜n2
同乘 (或同除以12)
知识点3 不等式的基本性质3
完成下列填空：2×(－1)_______3×(－1);2×(－5)_______3×(－5)；你发现了什么？请再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同伴交流.
不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
根据不等式的基本性质3，两边都除以－2,得 x ＜ .
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:－2x＞3.
∵m＜6，∴m－6＜0，即m－6为负数．
已知m＜6，解关于x的不等式(m－6)x＜m－6.
∵m＜6，∴m－6＜0，即m－6为负数．∴将(m－6)x＜m－6两边同除以(m－6)，得x＞1.
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1) x－1＞2； (2)－x＜ ； (3) x＜3.1
(1)x－1>2.根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得x－1＋1>2＋1，即x>3.(2)－x< 根据不等式的基本性质3，两边都除 以－1，得x>－(3) x≤3. 根据不等式的基本性质2，两边都乘2， 得x≤6.
不等式的基本性质：不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
1.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1) x－6 ＜y－6；(2) 3x＜ 3y；(3) －2x＜－2y； (4) 2x + 1 > 2y + 1.
(1)不成立；(2)不成立；(3)成立；(4)成立．
2.已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的为(　　)A．a>b B．a＋2>b＋2C．－a<－b D．2a>3b