初中数学北师大版八年级下册2 分式的乘除法优质教案设计

第五章  分式与分式方程

2  分式的乘除法

1. 理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.

2. 经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.

3. 通过师生讨论.交流，培养学生合作探究的意识和能力.

掌握分式的乘除法法则.

掌握分式的乘除法法则.

计算，并说出分数的乘除法的法则：

【教学说明】

复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.

探究： 分式的乘除法法则.

你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流.

【归纳结论】

分式的乘除法的法则:

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

【教学说明】

让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.

例1 甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）

【教学说明】

能解决一些与分式有关的简单的实际问题.

分式乘除法的运算步骤：

当分式的分子与分母都是单项式时：

(1)乘法运算步骤是，①用分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同.

当分式的分子.分母中有多项式，

①      分解因式；

②      ②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.

③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.

教材“习题5.3”中第1、2题.