初中数学北师大版八年级下册4 分式方程一等奖课件ppt

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列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型.（重点、难点）
列方程解应用题的一般步骤是什么？
审、设、列、解、验、答.
知识点1 列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3，求该市今年居民用水的价格.
此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量＝5 m3.所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出.
所以，该市今年居民用水的价格为2元/m³
小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一 种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书 少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
设这种文学书的价格为x元/本，则这种科普书的价格为1.5x元/本．根据题意，得 解这个方程，得x＝5.经检验，x＝5是所列方程的根．所以1.5x＝7.5.答：这种文学书的价格是5元/本，这种科普书的价格是7.5元/本．
知识点2 列分式方程解应用题的常见类型
分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元．
设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是 盒，第二批进的数量是 盒，再根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量×2可得方程．
设第一批盒装花的进价是x元/盒，则解得x＝30.经检验，x＝30是所列方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，再由甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可列出方程，解方程即可得出答案．
设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，由题意得解得x＝45.经检验，x＝45是所列方程的解．x＋5＝45＋5＝50.答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．
如图，吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．
设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意得： 解得x＝20.经检验，x＝20是所列方程的解．答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
题中的等量关系：骑自行车行20 km所用时间－汽车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方程求解．
1.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答.
2.分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．
1.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘（ ）A. x B. 2xC. x+4D. x(x+4)
2. 学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理，需要4小时完工；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（ ）A. 4小时B. 6小时C. 8小时D. 10小时