八年级下册1 平行四边形的性质精品教学设计

这是一份八年级下册1 平行四边形的性质精品教学设计，共3页。教案主要包含了教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
课时2 平行四边形的对角线性质
1. 进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质.
2. 对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础.
3. 在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.
平行四边形性质的应用.
发展合情推理及逻辑推理能力.
什么样的图形是平行四边形？
平行四边形都有哪些性质？
平行四边形还有其它的性质吗？
【教学说明】以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四边形的性质.温故知新，为本节课作准备.
在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？请尝试证明这一结论.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//DC.
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.
∴△AOB≌△COD.
∴OA=OC,OB=OD.
【教学说明】通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解.
【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.
例1.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（ ）
A.AC⊥BD
B.OA=OC
C.AC=BD
D.AO=OD
答案：B.
例2.如图, □ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.10 cm
答案：C.
例3.如图，□ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为（ ）
答案：9 cm .
例4.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.
解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=6OB=OD=3
∴AC=12
又∵∠ADB=90°
∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=OD2+AD2
∴AD=3
例5 .平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA、OB、AB的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm，求其它各边以及两条对角线的长度.
解：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AD=BC,OA=OC，OB=OD.
又∵OA=3 cm，OB=4cm， AB=5cm,
∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm.
∵△AOB中，32+42=52，
即AO2+BO2=AB2,
∴∠AOB =90°.
∴AC⊥BD.
∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2.
∴AD=5cm，BC=5cm.
答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm.
【教学说明】通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握.
本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？
教材“习题6.2”中第2、3题.