初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定优质课ppt课件

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由两组对边关系判定平行四边形 由一组对边的关系判定平行四边形（重点、难点）
平行四边形的性质平行四边形对边平行；平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分；
知识点1 由两组对边关系判定平行四边形
取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流.
已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB求证：四边形ABCD是平行四边形.
如图 (2)，连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD, AD＝CB, BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4.∴AB∥CD, AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，交CB的延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形．
要证四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的定义可证得DF∥BE，因此可采用判定方法一即定义法，只需证明DE∥FB即可．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC，AD∥CB. ∴DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4.∵AD∥BC，∴∠1＝∠E. ∴∠E＝∠3.∴DE∥FB.∴四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．
四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为 一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2 ＝2ab＋2cd，则这个四边形是(　　) A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形
知识点2 由一组对边的关系判定平行四边形
(1)取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？(2)如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流.
如图 (2)，连接AC.∵AB∥CD,∴∠BAC＝∠DCA.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行 四边形）.
已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，∵AB CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图,在 ABCD中，E， F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB(平行四边形的对边相等),AD∥CB(平行四边形的定义）.∵E，F分别是AD和CB的中点，∴ED＝FB，ED∥FB.∴四边形DFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由
四边形ABCD是平行四边形．理由：由平移的性质可知BC，AD是四边形ABCD的一组平行且相等的对边．
有边判定四边形是平行四边形的方法有：1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)A．3种 B．4种C．5种 D．6种
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)A．AB＝CD B．BC＝ADC．∠A＝∠C D．BC∥AD