数学必修4第三章 三角恒等变换综合与测试优秀精练

必修四 第三章 三角恒等变换 专题训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

A.向右平移个单位    B.向右平移个单位

C.向左平移个单位    D.向左平移个单位

2.若，则(   )

A. B. C. D.

3.已知是坐标平面上的三点,其坐标分别为,则的形状为(   )。

A.直角(非等腰)三角形  B.等腰(非等边)三角形

C.等腰直角三角形  D.以上均不正确

4.在中,若,则的形状一定是(   )。

A.等边三角形  B.不含60°的等腰三角形

C.钝角三角形  D.直角三角形

5.若，则的值为(   )

A.  B.  C.  D.

6.若，则（   ）

A．               B．                  C．             D．

7.(   )

A. B. C. D.

8.已知，则(   )

A.  B.  C.  D.

9.(   )
A.  B.  C.  D.

10.已知,且,则下列结论正确的是(  )

A. B. C. D.

二、填空题

11.若，则=_____________.

12.已知均为锐角且，，则______．

13.已知则__________.

14.已知,则的值为___________.

15.若函数,则___________.

三、解答题

16.已知为锐角，且，求：

（1）

（2）

17.如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的始边分别与单位圆相交于两点.已知两点的横坐标分别为,.

(1)求的值;

(2)求的值.

参考答案

1.答案：A

解析：因为,所以将的图象向右平移个单位长度后可得到的图象.

2.答案：B

解析：∵，

∴.

故选：B.

3.答案：C

解析：,,且,为等腰直角三角形。

4.答案：D

解析：,,,即,则有,故三角形为直角三角形。

5.答案：A

解析：

6.答案：C

7.答案：B

解析：，故选B.

8.答案：A

解析：∵已知,即,求得，

则，

故选：A.

9.答案：A

解析：原式

10.答案：A

解析：,

由,得,则,又,函数在区间上单调递增,所以即,故选A.

11.答案：

12.答案：

解析： 因为均为锐角, 所以因为所以所以

13.答案：3

解析：

14.答案：

解析：∵,∴.

15.答案：1

解析：.

16.答案：（1）为锐角，，

，

（2）    

17.答案：(1)由已知条件可知,,

因为为锐角,

所以,,

因此,,

所以.
(2)因为为锐角,所以,

又因为,

所以,

所以.