数学人教A版 (2019)第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示精品同步达标检测题

第六章平面向量及其应用-6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.若向量,则(   )

A.      B.           C.        D.

2.设向量,若,则的值为(   )。

A. B. C. D.

3.已知向量。若,则的值是(   )。

A.2 B. C. D.1

4.设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量等于(   )。

A. B. C. D.

5.若,则的值为(   )。

A. B.0 C.1 D.2

6.在平行四边形中,,则等于(   )。

A. B. C. D.

7.在如图6-3-10所示的平面图形中,为互相垂直的单位向量,则向量可表示为(   )。

A. B. C. D.

8.设向量，则(   )

A.  B.  C.  D.

9.已知平面向量,则向量 (   )

A.(-2,-1)      B.(-2,1)      C.(-1,0)      D.(-1,2)

10.设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于(   )

A. B. C. D.

二、填空题

11.已知向量。若点能构成三角形,则实数应满足的条件为____________。

12.已知三点共线,,点的纵坐标分别为2,5,则点的纵坐标为________。

13.已知向量则=_____________.

14.已知,,则__________,__________.

15.已知向量，向量，则向量的坐标为_____________.

三、解答题

16.解答下列各题：

(1)设,求；

(2)已知两点和,点满足,求点的坐标。

参考答案

1.答案：A

解析：∵向量∵向量 ,向量,
∴ ,
∴ .
故选A.

2.答案：C

解析：由已知可得,所以解得所以,故选C。

3.答案：D

解析：因为,所以,解得。

4.答案：D

解析：由题意，得,则。

5.答案：A

解析：,故,故。

6.答案：A

解析：在平行四边形中,因为,所以。又,所以,,所以,故选A。

7.答案：A

解析：由图可知,所以。故选A。

8.答案：A

解析：∵向量 故选：A

9.答案：D

解析：平面向量，

则向量.

故选：D

10.答案：D

解析：因为表示向量的有向线段首尾相接构成三角形,所以.故有.故选D.

11.答案：

解析：若点能构成三角形,则这三点不共线,即与不共线。因为,所以,即,所以。

12.答案：10

解析：设点的纵坐标为。因为三点共线,的纵坐标分别为2,5,所以,所以。

13.答案：5

解析：由己知得,且,

所以.

14.答案： 

解析：联立

得,

所以.

而.

所以,.

15.答案：

解析：

16.答案：(1)。

(2)由已知两点和,

可得,

则。

设点的坐标是,则。

由已知,可得,

解得

点的坐标是。

解析：