2021高考数学（理）大一轮复习习题：第二章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 课时达标检测（九） 指数与指数函数 word版含答案

这是一份2021高考数学（理）大一轮复习习题：第二章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 课时达标检测（九） 指数与指数函数 word版含答案，共4页。试卷主要包含了又f＝3x是增函数，所以B正确等内容，欢迎下载使用。

1．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x
C．f(x)＝xeq \f(1,2) D．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x
解析：选B 根据各选项知，选项B、D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以B正确．
2．函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是( )
解析：选B f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1，x≥1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－1，x0，所以a＝eq \f(1,3)，因此f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))|2x－4|.因为g(x)＝|2x－4|在
一、选择题
1．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝，则( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．b>c>a
解析：选A 由0.2c；因为a＝20.2>1，b＝0.40.2b.综上，a>b>c.
2.已知奇函数y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fx，x>0，,gx，x0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－x B．－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x
C．2－x D．－2x
解析：选D 由题图知f(1)＝eq \f(1,2)，∴a＝eq \f(1,2)，f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－x＝－2x，故选D.
3．设f(x)＝|3x－1|，cf(b)，则下列关系中一定成立的是( )
A．3c>3a B．3c>3b
C．3c＋3a>2 D．3c＋3a2eq \r(ex1ex2)＝2eq \r(ex1＋x2)＝2feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1＋x2,2)))，故③错误；作出函数f(x)＝ex和y＝x2的图象(图略)可知，两函数图象在(0，＋∞)内无交点，故④正确．结合选项可知，选B.
5．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x－7，x＜0，,\r(x)，x≥0，))若f(a)＜1，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)
C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
解析：选C 当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a－7＜1，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a＜8，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a＜eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－3，因为0＜eq \f(1,2)＜1，所以函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x是减函数，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为eq \r(a)＜1，所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1)．
6．(2016·河南许昌四校第三次联考)已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax.当x∈(－1,1)时，均有f(x)