2021高考数学（理）大一轮复习习题：第四章 三角函数、解三角形 课时达标检测（二十四） 正弦定理和余弦定理 word版含答案

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1．在△ABC中，若eq \f(sin A,a)＝eq \f(cs B,b)，则B的值为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
解析：选B 由正弦定理知，eq \f(sin A,sin A)＝eq \f(cs B,sin B)，∴sin B＝cs B，∴B＝45°.
2．在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为eq \f(15\r(3),4)，则BC＝( )
A．3 B．5 C．7 D．15
解析：选C 由S△ABC＝eq \f(15\r(3),4)得eq \f(1,2)×3×ACsin 120°＝eq \f(15\r(3),4)，所以AC＝5，因此BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cs 120°＝9＋25＋2×3×5×eq \f(1,2)＝49，解得BC＝7.
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asin A＋bsin B