2021高考数学（文）大一轮复习习题 板块命题点专练（十二） word版含答案

这是一份2021高考数学（文）大一轮复习习题 板块命题点专练（十二） word版含答案，共5页。试卷主要包含了故选D，设直线y＝x＋2a与圆C，直线l1，已知直线l等内容，欢迎下载使用。
1．(2013·天津高考)已知过点P(2,2) 的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝( )
A．－eq \f(1,2) B．1
C．2 D．eq \f(1,2)
解析：选C 由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以eq \f(2－0,2－1)＝a，解得a＝2．
2．(2014·福建高考)已知直线l 过圆x2＋(y－3)2 ＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0 垂直，则l 的方程是 ( )
A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
解析：选D 依题意，得直线l过点(0,3)，斜率为1，所以直线l的方程为y－3＝x－0，即x－y＋3＝0．故选D．
1．(2015·北京高考)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )
A．(x－1)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
D．(x－1)2＋(y－1)2＝2
解析：选D 圆的半径r＝eq \r(1－02＋1－02)＝eq \r(2)，圆心坐标为(1,1)，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2．
2．(2015·全国卷Ⅱ)已知三点A(1,0)，B(0，eq \r(3))，C(2，eq \r(3))，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )
A．eq \f(5,3) B．eq \f(\r(21),3)
C．eq \f(2\r(5),3) D．eq \f(4,3)
解析：选B ∵A(1,0)，B(0，eq \r(3))，C(2，eq \r(3))，∴AB＝BC＝AC＝2，△ABC为等边三角形，故△ABC的外接圆圆心是△ABC的中心，又等边△ABC的高为eq \r(3)，故中心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(2\r(3),3)))，故△ABC外接圆的圆心到原点的距离为eq \r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2\r(3),3)))2)＝eq \f(\r(21),3)．
3．(2015·全国卷Ⅰ)一个圆经过椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,4)＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．
解析：由题意知a＝4，b＝2，上、下顶点的坐标分别为(0,2)，(0，－2)，右顶点的坐标为(4,0)．由圆心在x轴的正半轴上知圆过点(0,2)，(0，－2)，(4,0)三点．设圆的标准方程为(x－m)2＋y2＝r2(0