2021高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测 （十二）　函数模型及其应用 word版含答案

这是一份2021高考数学（文）大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测 （十二）　函数模型及其应用 word版含答案，共7页。试卷主要包含了某市出租车收费标准如下等内容，欢迎下载使用。
1．某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大( )
A．8元/件 B．10元/件
C．12元/件 D．14元/件
解析：选B 设单价为6＋x，日均销售量为100－10x，则日利润y＝(6＋x－4)(100－10x)－20
＝－10x2＋80x＋180
＝－10(x－4)2＋340(0＜x＜10)．
∴当x＝4时，ymax＝340.
即单价为10元/件，利润最大，故选B.
2．在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：
则对x，y最适合的拟合函数是( )
A．y＝2x B．y＝x2－1
C．y＝2x－2 D．y＝lg2x
解析：选D 根据x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y＝lg2x，可知满足题意．故选D.
3．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示．则杯子的形状是( )
解析：选A 从题图看出，在时间段，内水面高度是匀速上升的，在上升慢，在上升快，故选A.
4．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________km.
解析：设出租车行驶x km时，付费y元，
则y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(9，0＜x≤3，,8＋2.15x－3＋1，3＜x≤8，,8＋2.15×5＋2.85x－8＋1，x＞8，))
由y＝22.6，解得x＝9.
答案：9
5．已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为________．
解析：设这个广场的长为x米，
则宽为eq \f(40 000,x)米．
所以其周长为l＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(40 000,x)))≥800，
当且仅当x＝200时取等号．
答案：800
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1．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差( )
A．10元 B．20元
C．30元 D.eq \f(40,3)元
解析：选A 依题意可设sA(t)＝20＋kt，sB(t)＝mt，
又sA(100)＝sB(100)，
∴100k＋20＝100m，
得k－m＝－0.2，于是sA(150)－sB(150)＝20＋150k－150m＝20＋150×(－0.2)＝－10，
即两种方式电话费相差10元．选A.
2．某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件( )
A．100元 B．110元
C．150元 D．190元
解析：选C 设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y＝(1 000－5x)×(100＋x)－80×1 000＝－5x2＋500x＋20 000＝－5(x－50)2＋32 500，故当x＝50时，ymax＝32 500，此时售价为每件150元．
3．(2016·北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0