2021高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （十八）　三角函数的图象与性质 word版含答案

这是一份2021高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （十八）　三角函数的图象与性质 word版含答案，共6页。试卷主要包含了下列函数中，周期为π的奇函数为，已知函数f＝2＋2cs2x－2等内容，欢迎下载使用。
1．(2017·广州五校联考)下列函数中，周期为π的奇函数为( )
A．y＝sin xcs x B．y＝sin2x
C．y＝tan 2x D．y＝sin 2x＋cs 2x
解析：选A y＝sin2x为偶函数；y＝tan 2x的周期为eq \f(π,2)；y＝sin 2x＋cs 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A．
2．(2016·合肥质检)函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为( )
A．eq \f(π,2) B．eq \f(π,3)
C．eq \f(π,4) D．eq \f(π,6)
解析：选D 由题意得，2ω＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，解得ω＝eq \f(π,6)＋kπ(k∈Z)，∵ω>0，∴当k＝0时，ωmin＝eq \f(π,6)，故选D．
3．下列各点中，能作为函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,5)))的一个对称中心的点是( )
A．(0,0) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,5)，0))
C．(π，0) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,10)，0))
解析：选D 由x＋eq \f(π,5)＝eq \f(kπ,2)(k∈Z)，得x＝eq \f(kπ,2)－eq \f(π,5)(k∈Z)，当k＝1时，x＝eq \f(3π,10)，所以函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,5)))的一个对称中心的点是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,10)，0))，故选D．
4．(2017·湖南六校联考)函数y＝3sin x＋eq \r(3)cs xx∈eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))的单调递增区间是________．
解析：化简可得y＝2eq \r(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))，由2kπ－eq \f(π,2)≤x＋eq \f(π,6)≤2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)，得－eq \f(2π,3)＋2kπ≤x≤eq \f(π,3)＋2kπ(k∈Z)，又x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，∴函数的单调递增区间是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))．
答案：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3)))
5．函数y＝3－2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))的最大值为______，此时x＝______．
解析：函数y＝3－2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))的最大值为3＋2＝5，此时x＋eq \f(π,4)＝π＋2kπ，即x＝eq \f(3π,4)＋2kπ(k∈Z)．
答案：5 eq \f(3π,4)＋2kπ(k∈Z)
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1．y＝|cs x|的一个单调增区间是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2))) B．
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))
解析：选D 将y＝cs x的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝|cs x|的图象(如图)．故选D．
2．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,00，函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))上单调递减，则ω的取值范围是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(5,4))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(3,4)))
C．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) D．(0,2]
解析：选A 由eq \f(π,2)