初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法一等奖第4课时教学设计及反思

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法一等奖第4课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。

教学目标
【知识与能力】
1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
2.理解二元一次方程组的解的三种情况.
【过程与方法】
通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.
【情感态度价值观】
通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.
教学重难点
【教学重点】
会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.
【教学难点】
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
课前准备
课件
教学过程
一、情境导入，初步认识
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
【教学说明】 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
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2.观察上面的解题过程，回答下列问题：
（1）代入法和加减法有什么共同点？
（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？
【归纳结论】 ①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.
②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
3.计算下列方程组：
让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况：
（1）有唯一解；
（2）无解；
（3）有无穷多解.
让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？
（在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系，必要时把它们乘一乘或者除一除.）
由上我们可以猜想：若方程组中x,y两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解.
三、运用新知，深化理解
1.用恰当的方法解下列方程组：
2.当a、b的取值满足什么情况时，关于x,y的方程组
（1）有唯一解;（2）无解;（3）有无穷多解.
3.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有
（1）求k，b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3.
4.求适合的x，y的值.
5.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为.
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解.
【教学说明】 通过练习，使学生熟练地用代入法、加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力.
（3）分析：注意到两方程中有相同的项，也有互为相反数的项，所以只要把两方程相加或相减，即可达到消元的目的.
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2.解：由题意知
（1）当≠时,即2a≠4时，即a≠2时方程组有唯一解；
（2）当=≠时,即a=2且b≠8时方程组无解；
（3）==时,即a=2且b=8时方程组有无穷多解.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第1题.
2.完成练习册中本课时练习.
五、教学反思
本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法.