2021高考数学（文）大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 （二）　命题及其关系、充分条件与必要条件 word版含答案

这是一份2021高考数学（文）大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 （二）　命题及其关系、充分条件与必要条件 word版含答案，共3页。试卷主要包含了“x＝0”是“x＝0”的，已知命题p，命题p等内容，欢迎下载使用。
1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 若(2x－1)x＝0，则x＝eq \f(1,2)或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．
2．已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝eq \r(3)”是“A∩B＝{4}”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A 若A∩B＝{4}，则m2＋1＝4，∴m＝±eq \r(3)，故“m＝eq \r(3)”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．
3．(2017·山东重点中学模拟)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的( )
A．逆命题 B．否命题
C．逆否命题 D．否定
解析：选B 命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．
4．命题p：“若x20”的否命题；
②“矩形的对角线相等”的否命题；
③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；
④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①④
解析：选C ①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；
②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；
③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R，则m≥1.
∵当m＝0时，解集不是R，
∴应有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m>0，,Δ1.∴③是真命题；
④原命题为真，逆否命题也为真．
4．如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cs x≠cs y”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C 设集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cs x≠cs y}，则A的补集C＝{(x，y)|x＝y}，B的补集D＝{(x，y)|cs x＝cs y}，显然CD，所以BA.于是“x≠y”是“cs x≠cs y”的必要不充分条件．
5．命题“对任意x∈
3．已知集合A＝{x|x2－6x＋8