2018版高考一轮总复习数学(文)模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-1 word版含答案
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这是一份2018版高考一轮总复习数学(文)模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-1 word版含答案,共4页。试卷主要包含了函数f=lg2的定义域是,函数f=x+eq \r的值域为等内容,欢迎下载使用。
(时间:40分钟)1.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )A. B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪,则y=f(x)的定义域为( )A. B.C. D.答案 A解析 函数y=f(2x-1)的定义域为x∈,则2x-1∈,所以函数y=f(x)的定义域为.4.函数f(x)=x+的值域为( )A.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是( )A. B.C. D.解析 7.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是________.答案 (-∞,1]解析 x≥0时,f(x)=1,xf(x)+x≤2⇔x≤1,∴0≤x≤1;当x<0时,f(x)=0,xf(x)+x≤2⇔x≤2,∴x<0.综上x≤1.8.已知函数f(x)=若f(m)=1,则m=________.答案 -1或10解析 依题意,得或解得m=-1或m=10.9.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.解 当x∈时,设y=k1x+b1,由已知得解得即y=x.当x∈(30,40)时,y=2;当x∈时,设y=k2x+b2,由已知得解得即y=x-2.综上,f(x)=10.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:y=+mx+n(m,n是常数).如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图.(1)求出y关于x的函数表达式;(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求行驶的最大速度.解 (1)由题意及函数图象,得解得m=,n=0,所以y=+(x≥0).(2)令+≤25.2,得-72≤x≤70.∵x≥0,∴0≤x≤70.故行驶的最大速度是70千米/时.(时间:20分钟)11.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=( )A.2 B.0 C.1 D.-1答案 A解析 令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②联立①②得f(1)=2.12.若函数y=f(x)的定义域是,则函数F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是( )A. B.C. D.答案 A解析 ⇒-≤x≤,故选A.13.设函数f(x)=若f(f(a))=2,则a=________.答案 解析 若a>0,则f(a)=-a2<0,∴f(f(a))=a4-2a2+2,由f(f(a))=2,得a4-2a2+2=2,解得a=(舍0和-).若a≤0,则f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0,∴f(f(a))=-(a2+2a+2)2<0≠2.综上,a=.14.已知函数f(x)=x·|x|-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x|x|-2x,即f(x)=图象如图由图象可得实数m∈(-1,1).
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