初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径精品ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了问题情境，活动一，活动二，几何语言表达，辨析定理的应用条件，活动三，又∵ACAB，∴AEAD，巩固训练，判断下列说法的正误等内容，欢迎下载使用。
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
赵州桥主桥拱的半径是多少？
　 把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　
（1）是轴对称图形．直径CD所在 的直线是它的对称轴
（2）线段：AE=BE
下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?
解得：R≈27．9（m）
解决求赵州桥拱半径的问题
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
即 R2=18.72+（R－7.2）2
∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.
OA2 = AD2 + OD2
OD = OC－CD = R－7.2
在图中 AB=37.4，CD=7.2，
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
答：⊙O的半径为5 cm。
2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边 形ADOE是正方形．
∴ 四边形ADOE为正方形。
①平分弧的直径必平分弧所对的弦
　②平分弦的直线必垂直弦
③垂直于弦的直径平分这条弦
④平分弦的直径垂直于这条弦
⑤弦的垂直平分线是圆的直径
⑥平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦
⑦在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，　　必平分此弦所对的弧
⑧分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对　　的两条弧分别三等分
4、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为　　　 .
5、已知P为⊙ O内一点，且OP＝2cm，如果 ⊙ O的半径是3cm，那么过P点的最短的 弦等于　　　　　.
6、将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸 片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线 与半圆交于点D、E, 量出半径 OC = 5cm,弦 DE=8cm。求直尺的宽度。
1、本节课你学到了哪些数学知识？2、在利用垂径定理解决问题时，你 掌握了哪些数学方法？