人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试优秀综合训练题

这是一份人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试优秀综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级下册《平行四边形性质与判定》同步基础练习卷一、选择题1.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（     ）A.∠A=80°，∠D=100°       B.∠A=100°，∠D=80°  C.∠B=80°，∠D=80°         D.∠A=100°，∠D=100°2.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　　）A.5       B.10          C.13          D.263.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（     ）．A.4，4，8，8        B.5，5，7，7  C.5.5，5.5，6.5，6.5  D.3，3，9，94.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为  （     ）A.11cm        B. 5.5cm         C.4cm               D.3cm5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(    )A.10              B.14             C.20             D.226.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（　　）A.14                          B.16                            C.20                             D.187.如图，在▱ABCD中，AD=16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)A.10                          B.8                             C.6                           D.48.如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（      ） A.S1+S2=S3+S4                   B.S1+S2＞S3+S4                   C.S1+S3=S2+S4                   D.S1+S2＜S3+S49.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（   ）      A.20°                      B.25°                      C.30°                      D.35°10.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（    ）     A.65°       B.100°       C.115°      D.135°11.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（   ）  A．1         B．2               C.3             D．412.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（     ）     A.16        B.14          C.12          D.10二              、填空题13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对 14.如图，加一个条件　   　与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.15..E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______ 16.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=      厘米．
 17.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：　   　，使四边形AECF是平行四边形.18.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______三              、解答题19.如图，已知△ABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长.        20.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．     21.如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：DF=BE．   22.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)求证：四边形EFCD是平行四边形。    23.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．      24.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．               25.如图,已知△ABC中,AB=AC,D为△ABC所在平面内的一点,过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．（1）如图1,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系,并说明理由；（2）如图2,当点D在直线BC上,其它条件不变时,试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3,当点D是△ABC内一点,过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．      26.如图,已知△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED．
答案解析27.A28.B.29.B30.D31.B.32.C.33.B.34.C35.A.36.C37.C38.C39.答案为：4；40.答案为AD=BC或AB∥CD.41.5142.答案为：3；43.答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF44.答案为：平行四边形45.解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点.（2）∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE=4，∴BC=8.46.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO，∵AC+BD=24，∴AO+BO=12，∵△OAB的周长是18，∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点∴EF=3．47.证明：∵∠BAC=90°，∴∠DAF=90°，∵点E，F分别是边BC，AC的中点，∴AF=FC，BE=EC，FE是△ABC的中位线，∴FE=AB，FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=90°，∴∠DAF=∠EFC，∵AD=AB，∴AD=FE，在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC(SAS)，∴DF=EC，∴DF=BE．48.解：(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即：∠EAB=∠DAC，∴△ABE≌△ACD(SAS)；(2)证明：∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∠EBA=∠DCA，又∵BF=DC，∴BE=BF.∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA=60°，∴△BEF为等边三角形.∴∠EFB=60°，EF=BF∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，∵EF=BF，BF=DC，∴EF=DC，∴四边形EFCD是平行四边形。49.证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵ABDE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．50.解：（1）DE+DF=AB．理由如下：如图1．∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF．∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠FDB=∠B，∴DF=FB，∴DE+DF=AF+FB=AB； （2）当点D在直线BC上时，分三种情况：①当点D在CB延长线上时，如图2①，AB=DE﹣DF；                          ②当点D在线段BC上时，如图1，AB=DE+DF； ③当点D在BC的延长线上时，如图2②，AB=DF﹣DE；                             （3）如图3，AB=DE+DG+DF． 51.解：延长BE交AC于F，∵AE平分∠BAC作业帮，BE⊥AE，∴△BAF是等腰三角形，∴BE=EF，AB=AF，∵AB=5，∴AF=5，∵AC=7，∴CF=AC-AF=7-5=2，∵D为BC中点∴BD=CD，∴DE是△BCF的中位线，∴DE=0.5CF=1．