初中18.2.1 矩形获奖课件ppt

这是一份初中18.2.1 矩形获奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形特殊的性质，矩形性质，对角线，几何语言，随堂练习，cm2，或4cm2等内容，欢迎下载使用。
1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2.掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明.
重点：矩形的性质及其推论. 难点：矩形性质的运用.
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
两组对边分别平行的四边形；
两组对边分别相等的四边形；
两组对角分别相等的四边形；
对角线互相平分的四边形；
一组对边平行且相等的四边形；
像门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都是怎样的四边形呢？你还能举出一些类似例子吗？
上节课我们研究了平行四边形，今天我们一起来研究一下特殊的平行四边形——矩形
从上面看出矩形是特殊的平行四边形
通过上面事例可以得出矩形具备平行四边形的所有性质的一般性质：
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。而矩形特有的性质是什么呢？
猜想 ： 矩形的四个角都是直角
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明： ∵四边形ABCD是矩形，
又 ∵ 矩形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C ， ∠B = ∠D， ∴ ∠A +∠B = 180°.
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.即矩形的四个角都是直角.
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
命题1：矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE∶∠BAE=3∶1，求∠BAE、∠EAO的度数.
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB=90°,AO= AC,BO= BD,AC=BD. ∴∠BAE+∠DAE=90°,AO=BO. 又∵∠DAE∶∠BAE=3∶1， ∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°. ∵AE⊥BD, ∴∠ABE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°, ∴∠OAB=∠ABO=67.5°, ∴∠EAO=67.5°-22.5°=45°.
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形的 两条对角线互相平分
矩形 的两条对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AD = BC ，CD = AB
∴AD ∥BC ，CD ∥AB
∴AO= CO ，OD = OB
　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
根据矩形的性质，我们知道，在直角三角形ABC中
由此我们得到直角三角形的一个性质：
　　　如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 ．求矩形对角线的长．
∴AC与BD相等且互相平分，
∴OA=OB=OC=OD，
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8.
解：∵四边形ABCD是矩形，
∵OB=OA=4cm，
思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？
矩形是中心对称图形吗？对称中心是？
解：矩形是轴对称图形；有两条对称轴.
矩形的一内角平分线把矩形的一边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为（ ）
A.16cm B.22cmC.26cm D22cm或26cm
2、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8， ∠DOC=1200 ,则AD=______ , AB=________
1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ .
4.矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为 .
2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°. 点D是AB边的中点. 试判断△BCD的形状，并说明理由.
在Rt△ABC中，∠A=30°, ∴∠B=90°-∠A=60°.在△CBD中，CD=BD，∠B=60°,∴△BCD为等边三角形.
　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．　　矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．
矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．
说一说，这节课你有什么收获？