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数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品单元测试同步测试题
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这是一份数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品单元测试同步测试题，共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 若2x-1=16，则x等于（ ）
A.2B.3C.4D.5
2. 关于幂的乘积运算：xm⋅xn结果正确的是（ ）
A.xm+nB.xmnC.(x⋅x)m+nD.(x⋅x)mn
3. 计算(3a)2的结果是（ ）
A.6a2B.9a2C.3a2D.9a
4. 下列运算正确的是( )
A.a2×a3=a5B.a23=a5C.ab3=ab3D.a6÷a3=a2
5. 下列运算正确的是（ ）
A.a6÷a3＝a2B.3a0＝0C.(a2)3＝a5D.(-a)2⋅a3＝a5
6. 下列计算正确的是（ ）
A.m3⋅m2⋅m＝m5B.(m4)3＝m7C.(-2m)2＝4m2D.m0＝0
7. 已知下列命题：①若a>b，则a2>b2；②若a>1，则(a-1)0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
8. 下列等式成立的是（ ）
A.(-3)2=-9B.(-3)-2=19
C.(a-12)2=a14D.(-a-1b-3)-2=-a2b6
9. 计算(-13)-2的结果是（ ）
A.9B.-9C.-19D.19
10. 如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（ ）
A.a-p=1apB.a-p=(1a)pC.a-p=apD.a-p=(ap)-1
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 用小数表示： ________ ．
12. 研究表明，某生物细胞的直径约为0.000056，用科学记数法表示这个数是________．
13. 用科学记数法表示-0.000091，结果是________．
14. 计算：(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3=________．
15. 将5.62×10-8用小数表示为________．
16. 若x+3y-2＝0，则2x⋅8y＝________．
17. 已知2x＝43，则x的值为________．
18. 已知10m=3，10n=4，则103m-2n=________．
19. 若8x=32，8y=4，则8x-2y=________．
20. (12)-2-(1-3)0＝________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计60分 ， ）
21. 计算：
（1）m2n-3⋅m-1n2；
(2)(3x2y-2)-3．
22. 计算：(3x3y2z-1)-2⋅(5xy-2z3)2．
23. 下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）地球半径约为6.4×103km；
（2）赤道的周长约为4×104km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2．
24. 已知an=-1，b2n=3，求(-a2b)4n的值．
25. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×105，-7.05×108
26. 计算：a5⋅(-a)2⋅(-a)3．
27. 已知2×8x×16=223，求x的值．
28. (2m2n-2)-23m-3n3．
29. 已知：2x+5y-4=0，求：4x⋅32y的值．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：若2x-1=16，则2x-1=24，
可得x-1=4，
解得：x=5，
故选D
2.
【答案】
A
【解答】
解：xm⋅xn=xm+n．
故选A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：(3a)2=9a2．
故选B．
4.
【答案】
A
【解答】
解：A.a2×a3=a5，故本选项正确；
B.a23=a6，故本选项错误；
C.ab3=a3b3，故本选项错误；
D.a6÷a3=a3，故本选项错误.
故选A.
5.
【答案】
D
【解答】
A、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
B、3a0＝1，(a≠0)，故此选项错误；
C、(a2)3＝a6，故此选项错误；
D、(-a)2⋅a3＝a5，正确．
6.
【答案】
C
【解答】
∵ m3⋅m2⋅m＝m6，
∴ 选项A不符合题意；
∵ (m4)3＝m12，
∴ 选项B不符合题意；
∵ (-2m)2＝4m2，
∴ 选项C符合题意；
∵ m0≠0，
∴ 选项D不符合题意．
7.
【答案】
D
【解答】
○当a=0,b=-1时，a2b，贝1a2>b2,为假命题，其逆命题为若a2>b2；，则a>b∘，此逆命题也是假命题
，如|a=-2,b=-1
②若．3>1，则a-10=1，此命题为真命题，它的逆命题为：若a-10=1，则a>，此逆命题为假命题，因为a-10
=1，则a+1
③两个全等的三角形的；
④面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；四条边相等的四边形是菱形，这个命
题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题．
故选D．
8.
【答案】
B
【解答】
解：A、(-3)2=9≠-9，本选项错误；
B、(-3)-2=19，本选项正确；
C、(a-12)2=a-24≠a14，本选项错误；
D、(-a-1b-3)-2=a2b6≠-a2b6，本选项错误．
故选B．
9.
【答案】
A
【解答】
解：原式=1(-13)2=119=9．
故选A．
10.
【答案】
C
【解答】
解：a-p=1ap=(1a)p=(ap)-1．
故选C．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
0.0000327
【解答】
3.27×10-5=3.27×0.00001=0.0000327
故答案为：0.0000327
12.
【答案】
5.6×10-5
【解答】
解：0.000056=5.6×10-5．
故答案为：5.6×10-5．
13.
【答案】
-9.1×10-5
【解答】
解：-0.000091=-9.1×10-5．
故答案为-9.1×10-5．
14.
【答案】
a4c64b7
【解答】
解：(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
=14a-2b-4c6÷a-6b3
=14a4b-7c6
=a4c64b7．
故答案为a4c64b7．
15.
【答案】
0.0000000562
【解答】
解：5.62×10-8=0.0000000562．
故答案0.0000000562．
16.
【答案】
4
【解答】
∵ x+3y-2＝0，即x+3y＝2，
∴ 原式＝2x+3y＝22＝4．
17.
【答案】
6
【解答】
∵ 2x＝43＝26，
∴ x的值为：6．
18.
【答案】
2716
【解答】
解：103m-2n=103m102n=(10m)3(10n)2=3342=2716，
故答案为：2716．
19.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 8x=32，8y=4，
∴ 8x-2y=8x÷(8y)2=32÷16=2．
故答案为：2．
20.
【答案】
3
【解答】
原式＝4-1＝3，
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）
21.
【答案】
解：（1）m2n-3⋅m-1n2
=m2n-1
=m2n；
(2)(3x2y-2)-3
=127x-6y6
=y627x6．
【解答】
解：（1）m2n-3⋅m-1n2
=m2n-1
=m2n；
(2)(3x2y-2)-3
=127x-6y6
=y627x6．
22.
【答案】
解：原式=3-2 x-6y-4z2⋅25x2y-4z6
=(19×25)⋅x-6+2⋅y-4-4⋅z2+6
=25z89x4y8．
【解答】
解：原式=3-2 x-6y-4z2⋅25x2y-4z6
=(19×25)⋅x-6+2⋅y-4-4⋅z2+6
=25z89x4y8．
23.
【答案】
解：（1）地球半径约为：6.4×103km=6400km；
（2）赤道的周长约为4×104km=40000km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2=36000000km2．
【解答】
解：（1）地球半径约为：6.4×103km=6400km；
（2）赤道的周长约为4×104km=40000km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2=36000000km2．
24.
【答案】
解：(-a2b)4n=a8nb4n=(an)8(b2n)2，
∵ an=-1，b2n=3，
∴ 原式=9．
【解答】
解：(-a2b)4n=a8nb4n=(an)8(b2n)2，
∵ an=-1，b2n=3，
∴ 原式=9．
25.
【答案】
解：1×106=1 000 000，
3.2×105=320 000，
-7.05×108=-705 000 000．
【解答】
解：1×106=1 000 000，
3.2×105=320 000，
-7.05×108=-705 000 000．
26.
【答案】
解：原式=-a5+2+3=-a10．
【解答】
解：原式=-a5+2+3=-a10．
27.
【答案】
解：∵ 2×(23)x×24=223，
∴ 2×23x×24=223，
∴ 23x+5=223，
则3x+5=23，
解得：x=6．
【解答】
解：∵ 2×(23)x×24=223，
∴ 2×23x×24=223，
∴ 23x+5=223，
则3x+5=23，
解得：x=6．
28.
【答案】
解：原式=2-2m-4n4⋅3m-3n3
=3×2-2⋅m-7⋅n7
=3n74m7．
【解答】
解：原式=2-2m-4n4⋅3m-3n3
=3×2-2⋅m-7⋅n7
=3n74m7．
29.
【答案】
16．
【解答】
解：4x⋅32y=22x⋅25y=22x+5y，
∵ 2x+5y-4=0，
∴ 2x+5y=4，
∴ 原式=24=16．
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 若2x-1=16，则x等于（ ）
A.2B.3C.4D.5
2. 关于幂的乘积运算：xm⋅xn结果正确的是（ ）
A.xm+nB.xmnC.(x⋅x)m+nD.(x⋅x)mn
3. 计算(3a)2的结果是（ ）
A.6a2B.9a2C.3a2D.9a
4. 下列运算正确的是( )
A.a2×a3=a5B.a23=a5C.ab3=ab3D.a6÷a3=a2
5. 下列运算正确的是（ ）
A.a6÷a3＝a2B.3a0＝0C.(a2)3＝a5D.(-a)2⋅a3＝a5
6. 下列计算正确的是（ ）
A.m3⋅m2⋅m＝m5B.(m4)3＝m7C.(-2m)2＝4m2D.m0＝0
7. 已知下列命题：①若a>b，则a2>b2；②若a>1，则(a-1)0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
8. 下列等式成立的是（ ）
A.(-3)2=-9B.(-3)-2=19
C.(a-12)2=a14D.(-a-1b-3)-2=-a2b6
9. 计算(-13)-2的结果是（ ）
A.9B.-9C.-19D.19
10. 如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（ ）
A.a-p=1apB.a-p=(1a)pC.a-p=apD.a-p=(ap)-1
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 用小数表示： ________ ．
12. 研究表明，某生物细胞的直径约为0.000056，用科学记数法表示这个数是________．
13. 用科学记数法表示-0.000091，结果是________．
14. 计算：(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3=________．
15. 将5.62×10-8用小数表示为________．
16. 若x+3y-2＝0，则2x⋅8y＝________．
17. 已知2x＝43，则x的值为________．
18. 已知10m=3，10n=4，则103m-2n=________．
19. 若8x=32，8y=4，则8x-2y=________．
20. (12)-2-(1-3)0＝________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计60分 ， ）
21. 计算：
（1）m2n-3⋅m-1n2；
(2)(3x2y-2)-3．
22. 计算：(3x3y2z-1)-2⋅(5xy-2z3)2．
23. 下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）地球半径约为6.4×103km；
（2）赤道的周长约为4×104km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2．
24. 已知an=-1，b2n=3，求(-a2b)4n的值．
25. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×105，-7.05×108
26. 计算：a5⋅(-a)2⋅(-a)3．
27. 已知2×8x×16=223，求x的值．
28. (2m2n-2)-23m-3n3．
29. 已知：2x+5y-4=0，求：4x⋅32y的值．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：若2x-1=16，则2x-1=24，
可得x-1=4，
解得：x=5，
故选D
2.
【答案】
A
【解答】
解：xm⋅xn=xm+n．
故选A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：(3a)2=9a2．
故选B．
4.
【答案】
A
【解答】
解：A.a2×a3=a5，故本选项正确；
B.a23=a6，故本选项错误；
C.ab3=a3b3，故本选项错误；
D.a6÷a3=a3，故本选项错误.
故选A.
5.
【答案】
D
【解答】
A、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
B、3a0＝1，(a≠0)，故此选项错误；
C、(a2)3＝a6，故此选项错误；
D、(-a)2⋅a3＝a5，正确．
6.
【答案】
C
【解答】
∵ m3⋅m2⋅m＝m6，
∴ 选项A不符合题意；
∵ (m4)3＝m12，
∴ 选项B不符合题意；
∵ (-2m)2＝4m2，
∴ 选项C符合题意；
∵ m0≠0，
∴ 选项D不符合题意．
7.
【答案】
D
【解答】
○当a=0,b=-1时，a2
，如|a=-2,b=-1
②若．3>1，则a-10=1，此命题为真命题，它的逆命题为：若a-10=1，则a>，此逆命题为假命题，因为a-10
=1，则a+1
③两个全等的三角形的；
④面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；四条边相等的四边形是菱形，这个命
题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题．
故选D．
8.
【答案】
B
【解答】
解：A、(-3)2=9≠-9，本选项错误；
B、(-3)-2=19，本选项正确；
C、(a-12)2=a-24≠a14，本选项错误；
D、(-a-1b-3)-2=a2b6≠-a2b6，本选项错误．
故选B．
9.
【答案】
A
【解答】
解：原式=1(-13)2=119=9．
故选A．
10.
【答案】
C
【解答】
解：a-p=1ap=(1a)p=(ap)-1．
故选C．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
0.0000327
【解答】
3.27×10-5=3.27×0.00001=0.0000327
故答案为：0.0000327
12.
【答案】
5.6×10-5
【解答】
解：0.000056=5.6×10-5．
故答案为：5.6×10-5．
13.
【答案】
-9.1×10-5
【解答】
解：-0.000091=-9.1×10-5．
故答案为-9.1×10-5．
14.
【答案】
a4c64b7
【解答】
解：(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
=14a-2b-4c6÷a-6b3
=14a4b-7c6
=a4c64b7．
故答案为a4c64b7．
15.
【答案】
0.0000000562
【解答】
解：5.62×10-8=0.0000000562．
故答案0.0000000562．
16.
【答案】
4
【解答】
∵ x+3y-2＝0，即x+3y＝2，
∴ 原式＝2x+3y＝22＝4．
17.
【答案】
6
【解答】
∵ 2x＝43＝26，
∴ x的值为：6．
18.
【答案】
2716
【解答】
解：103m-2n=103m102n=(10m)3(10n)2=3342=2716，
故答案为：2716．
19.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 8x=32，8y=4，
∴ 8x-2y=8x÷(8y)2=32÷16=2．
故答案为：2．
20.
【答案】
3
【解答】
原式＝4-1＝3，
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）
21.
【答案】
解：（1）m2n-3⋅m-1n2
=m2n-1
=m2n；
(2)(3x2y-2)-3
=127x-6y6
=y627x6．
【解答】
解：（1）m2n-3⋅m-1n2
=m2n-1
=m2n；
(2)(3x2y-2)-3
=127x-6y6
=y627x6．
22.
【答案】
解：原式=3-2 x-6y-4z2⋅25x2y-4z6
=(19×25)⋅x-6+2⋅y-4-4⋅z2+6
=25z89x4y8．
【解答】
解：原式=3-2 x-6y-4z2⋅25x2y-4z6
=(19×25)⋅x-6+2⋅y-4-4⋅z2+6
=25z89x4y8．
23.
【答案】
解：（1）地球半径约为：6.4×103km=6400km；
（2）赤道的周长约为4×104km=40000km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2=36000000km2．
【解答】
解：（1）地球半径约为：6.4×103km=6400km；
（2）赤道的周长约为4×104km=40000km；
（3）地球上的海洋面积约为3.6×108km2=36000000km2．
24.
【答案】
解：(-a2b)4n=a8nb4n=(an)8(b2n)2，
∵ an=-1，b2n=3，
∴ 原式=9．
【解答】
解：(-a2b)4n=a8nb4n=(an)8(b2n)2，
∵ an=-1，b2n=3，
∴ 原式=9．
25.
【答案】
解：1×106=1 000 000，
3.2×105=320 000，
-7.05×108=-705 000 000．
【解答】
解：1×106=1 000 000，
3.2×105=320 000，
-7.05×108=-705 000 000．
26.
【答案】
解：原式=-a5+2+3=-a10．
【解答】
解：原式=-a5+2+3=-a10．
27.
【答案】
解：∵ 2×(23)x×24=223，
∴ 2×23x×24=223，
∴ 23x+5=223，
则3x+5=23，
解得：x=6．
【解答】
解：∵ 2×(23)x×24=223，
∴ 2×23x×24=223，
∴ 23x+5=223，
则3x+5=23，
解得：x=6．
28.
【答案】
解：原式=2-2m-4n4⋅3m-3n3
=3×2-2⋅m-7⋅n7
=3n74m7．
【解答】
解：原式=2-2m-4n4⋅3m-3n3
=3×2-2⋅m-7⋅n7
=3n74m7．
29.
【答案】
16．
【解答】
解：4x⋅32y=22x⋅25y=22x+5y，
∵ 2x+5y-4=0，
∴ 2x+5y=4，
∴ 原式=24=16．
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