初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试优秀单元测试当堂达标检测题

苏科新版七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷3

1．数据0.000000203用科学记数法表示为（　　）

A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．203×10﹣7

2．下列计算正确的是（　　）

A．a3﹣a2＝a B．a6÷a2＝a3 C．a6﹣a2＝a4 D．a3÷a2＝a

3．已知2m+3n＝3，则9m•27n的值是（　　）

A．9 B．18 C．27 D．81

4．下列正确的有（　　）个

①倒数等于本身的数是0，1，﹣1．

②多项式与单项式的和一定是多项式．

③如果∠POB＝∠AOB，则OP是平分∠AOB．

④（﹣0.8）2021×（﹣）2020＝0.8．

A．3 B．2 C．1 D．0

5．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（　　）

A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500

6．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）

A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75

7．已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（　　）

A．5 B． C． D．2

8．如果m＝3a+1，n＝2+9a，那么用含m的代数式表示n为（　　）

A．n＝2+3m B．n＝m2 C．n＝（m﹣1）2+2 D．n＝m2+2

9．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

10．若2020m＝6，2020n＝4，则20202m﹣n＝　   　．

11．计算：＝　   　．

12．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的平均直径是100纳米．1米＝109纳米，100纳米可以表示为　   　米．（用科学记数法表示）

13．若2x+3y﹣2＝0，则4x•8y＝　   　．

14．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝　   　．

15．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．若（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，则m＝　   　．

16．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　   　．

17．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝　   　．

18．若xa＝4，xb＝3，xc＝8，则x2a+b﹣c的值为　   　．

19．已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　   　．

20．计算：a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

21．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．

22．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．

（1）求（5a）2的值．

（2）求5a﹣b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　   　．

23．计算：．

24．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：

①求：22m+3n的值；

②求：24m﹣6n的值；

③求：122m的值．

25．计算；

（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；

（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；

（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；

（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．

26．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．

（1）试求12☆3和4☆8的值；

（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．

参考答案

1．解：0.000000203＝2.03×10﹣7．故选：B．

2．解：A、a3﹣a2无法计算，故此选项错误；

B、a6÷a2＝a4，故此选项错误；

C、a6﹣a2无法计算，故此选项错误；

D、a3÷a2＝a，故此选项正确．

故选：D．

3．解：9m•27n＝32m×33n＝32m+3n，

∵2m+3n＝3，

∴32m+3n＝33＝27．

故选：C．

4．解：①因为0没有倒数，因此①不正确；

②多项式与单项式的和不一定是多项式，也可能是单项式，如多项式2x﹣3y与单项式3y的和就是单项式，因此②不正确；

③当OP不在∠AOB的内部，这个结论就不正确，因此③不正确；

④原式＝（﹣0.8）×（﹣0.8）2020×（﹣）2020＝（﹣0.8）[﹣0.8×（﹣）]2020＝﹣0.8，因此④不正确；

综上所述，没有正确的结论，

故选：D．

5．解：∵3a＝5，3b＝10，

∴3a+2b＝3a•（3b）2＝5×100＝500．

故选：C．

6．解：0.752020×（﹣）2019＝

＝＝＝＝．

故选：D．

7．解：∵9b＝5，

∴32b＝5，

又∵3a＝10，

∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2．

故选：D．

8．解：∵m＝3a+1，

∴3a＝m﹣1，

∴n＝2+9a＝2+（3a）2＝2+（m﹣1）2．

故选：C．

9．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019

＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]

＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4

＝﹣1×（﹣1）×4＝4．

故选：C．

10．解：因为2020m＝6，2020n＝4，

所以20202m﹣n＝（2020m）2÷2020n＝62÷4＝36÷4＝9．

故答案为：9．

11．解：＝

＝＝＝（﹣1）×＝﹣．

故答案为：﹣．

12．解：∵1米＝109纳米，

∴100纳米＝100÷109米＝1×10﹣7米，

故答案为：1×10﹣7．

13．解：∵2x+3y﹣2＝0，

∴2x+3y＝2，

∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝22＝4，

故答案为：4．

14．解：∵10x＝7，10y＝21，

∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝＝．

故答案为：．

15．解：由于（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，根据新规定的运算可得，

3a＝5，3b＝6，m＝32a﹣b，

∴m＝32a﹣b＝＝＝，

故答案为：．

16．解：∵2b＝6，

∴（2b）2＝62．即22b＝36．

∵2a+c﹣2b＝2a×2c÷22b＝3×12÷36＝1，

∴a+c﹣2b＝0．

故答案为：0．

17．解：∵a3m+n＝（am）3•an＝54，am＝3，

∴．

故答案为：2

18．解：因为xa＝4，xb＝3，xc＝8，

可得x2a+b﹣c＝（xa）2•xb÷xc＝42×3÷8＝6，

故答案为：6

19．解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，

y﹣n＝（yn）﹣1＝．

（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，

故答案为：．

20．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．

21．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3

＝（﹣2）6•a6﹣（﹣3）2•（a3）2+（﹣1）3•（2a）6＝64a6﹣9a6﹣64a6＝﹣9a6．

22．解：（1）∵5a＝3，

∴（5a）2＝32＝9；

（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，

∴5a﹣b+c＝＝.＝27；

（3）c＝2a+b；

故答案为：c＝2a+b．

23．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8＝﹣．

24．解：4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，

①22m+3n＝22m•23n＝5×3＝15；

②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；

③122m＝（3×4）2m＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．

25．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；

（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；

（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；

（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．

26．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；

4☆8＝104×108＝1012；

（2）相等，理由如下：

∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，

a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，

∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）