北师大版七年级下册4 用尺规作角精品复习练习题

2.4用尺柜坐角课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用一副三角板不能画出的角是（    ）．

A．75° B．105° C．110° D．135°

2．下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（    ）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB

作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作④，∠DEF即为所求作的角．

A．①表示点E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射线EF

3．尺规作图的工具是（    ）．

A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规

C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规

4．如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（ ）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

5．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（　　）

A．以D为圆心，以DN为半径画弧

B．以D为圆心，以EF为半径画弧

C．以M为圆心，以DN为半径画弧

D．以M为圆心，以EF为半径画弧

6．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（     ）．

A． B． C． D．

8．如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧MN是（    ）

A．以点C为圆心，OE为半径的弧

B．以点C为圆心，EF为半径的弧

C．以点G为圆心，OE为半径的弧

D．以点G为圈心，EF为半径的弧

9．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　)

A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧

C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　）

A．∠BAD=∠CAD B．点D到AB边的距离就等于线段CD的长

C．S△ABD=S△ACD D．AD垂直平分MN

二、填空题

11．已知和，画一个角使它等于，画法如下：

（1）画______________．

（2）以点O为顶点，为始边，在的__________作；则．

12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____．

13．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．

14．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．

15．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是______

（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）

16．已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是__________．

三、解答题

17．如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：

（1）在射线的上方，作；

（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得，；

（3）连接，观察并猜想：与的数量关系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）

18．己知：线段如图所示．

求作：正方形，使得．

19．如图，已知中，，点在上．

（1）试用直尺和圆规在上找一点，使（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若；求证：．

20．如图，已知点P为∠ABC内一点，利用直尺和圆规确定一条过点P的直线，分别交AB、BC于点E、F，使得BE＝BF．（不写作法，保留作图痕迹）

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．B

5．D

6．B

7．B

8．D

9．D

10．C

11．    外部   

12．对应角；    SSS．   

13．SSS

14．全等三角形，对应角相等

15．SSS

16．互相垂直或重合

17．（1）见解析；（2）见解析；（3）＝

【详解】

（1）如图所示：

作法：

①以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H

②再以点E为圆心以①中的半径画圆弧，交EM于点P

③再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N，连接EN即可

（2）如图所示：

作法：

①用圆规取BC的长度，以点E为圆心BC长为半径画弧，交EM于点F，则EF=BC

②用圆规取AB的长度，以点E为圆心AB长为半径画弧，交EN的延长线于点D，则DE=AB

（3）根据EF=BC，DE=AB，可证，则DF=AC

18．见解析

【详解】

解：作法如图所示，

19．（1）如图所示．见解析；（2）见解析．

【详解】

解：（1）如图所示．

（2）∵

∴

∵

∴

∴．

20．见解析．

【详解】

解：①截取BM=BN，②作平行四边形PMNG．

直线EF即为所求．（也可以作∠B的平分线，过P作角平分线的垂线即可）