初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形优秀复习练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形优秀复习练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.1认识三角形课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，平分，，则（    ）A． B． C． D．2．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（    ）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线3．三角形的内角和等于（    ）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点，且SΔABC＝8，则SΔBEF的值是（ 　　 ） A．2 B．3 C．4 D．55．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在中，，的外角，则的度数是（    ）A．30° B．45° C．60° D．75°7．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（     ）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等8．已知线段，下面有四个说法： ①线段长可能为；②线段长可能为；③线段长不可能为；④线段长可能为．所有正确说法的序号是（   ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根10．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（   ）A． B．C． D．  二、填空题11．一张小凳子的结构如图所示，，若，则的度数为________．12．如图，，，，则的度数为_________．13．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有______性．14．如图，________° ．15．如图，在△ABC中E是BC上的一点，BC=3BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=____．16．已知的三边长分别为，，，则______． 三、解答题17．（1）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺的直角顶点放在直线上．①若三角尺与平行线的位置如图1所示，，求的度数；②若三角尺与平行线的位置如图2所示，且，则的度数又是多少？（2）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺按图3所示放置，若，求的度数．18．已知，的三边长为，，．（1）求的周长的取值范围；（2）当的周长为偶数时，求．19．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数．20．如图，在平面内有三个点（1）根据下列语句画图：①连接；②作直线；③作射线，在的延长线上取一点使得，连接；（2）比较的大小关系．
参考答案1．D2．A3．C4．A5．B6．A7．C8．C9．B10．C11．60°12．24°13．稳定14．18015．216．17．（1）①50°；②20°；（2）35°【详解】解：（1）①如图①∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°；②如图②过点B作BD∥a，∵直线a∥b，∴BD∥a∥b，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∴∠2=∠3=20°；（2）如图3，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵直线a∥b，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°-55°=35°，∴∠2=35°．18．（1）的周长；（2），或．【详解】解：（1）的三边长分别为，，，，即，的周长，即：的周长；（2）的周长是偶数，由（1）结果得的周长可以是，或，的值为，或．19．（1）是，理由见解析；（2）20°或30°【详解】解：（1） ∠A＝35°，∠B＝40°， △ABC是“三倍角三角形”．（2） △ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，不妨设当时，则 当时， 当时，则 不合题意舍去，综上：△ABC是“三倍角三角形”，△ABC中最小内角的度数为或20．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）①如图，线段AB即为所求；②如图，直线BC即为所求；③如图，射线AC，点D，线段BD即为所求（2）如图，在△BCD中，BC+CD＞BD∴在△ABD中，AB+BD＞AD∴