初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等精品课后作业题

4.2图形的全等课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关于全等三角形的说法中，正确的有（    ）

①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，，点和点，点和点是对应点．如果＝，＝，那么度数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（    ）

A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④

4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ）

A．30° B．45° C．60° D．135°

5．如图，，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB的度数为（    ）

A．66° B．56° C．50° D．45°

6．如图，△ABC≌△DEF，已知BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（    ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（    ）

A．BE B．AB C．CA D．BC

8．下列各组中的两个图形为全等形的是（    ）．

A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶

9．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A．同旁内角互补，两直线平行 B．等边三角形是锐角三角形

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．全等三角形的对应角相等

二、填空题

11．如图，已知，，，则________度．

12．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是________．

13．如图，，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是______

14．在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是________．

15．如果两个图形全等，那么它们的面积________．

16．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

三、解答题

17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．

（1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为      ，

（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．

18．（1）如果a、b、c是的三边，满足．a为奇数，求的周长．

（2）如图，，若，求的度数．

19．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，

（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．

20．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE．

（1）求证：△ABD≌△CED．

（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长．

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．B

5．A

6．C

7．B

8．C

9．A

10．A

11．50

12．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）

13．

14．或

15．相等

16．180°.

17．（1）；（2）130°．

【详解】

解：（1） △ABC≌△DEB，DE=9，BC=5，

故答案为：

（2） △ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°，

∠D=35°，

18．（1）10或12；（2）40°

【详解】

（1），

，

．

，

．

∵a是奇数，

∴或．

当时，的周长是；

当时，的周长是；

综上所述，的周长是10或12；

（2），

．

，

．

19．（1）作图见解析；（2）证明见解析

【解析】

试题分析：（1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，②以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，④作射线BG，则∠CBN就是所求作的角．（2）证明△ABC≌△DEF可得结论．

试题解析：（1）如图，

（2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵

∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．

20．（1）见解析；（2）△BCE的周长为18．

【详解】

（1）证明：∵AB＝BC，点D是AC边的中点，

∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．

又∵DE＝BD，

∴△ABD≌△CED（SAS）；

（2）解：∵BD＝＝＝4，

∴BE＝2BD＝8．

又∵CE＝AB＝BC＝5，

∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周长为18．