初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形精品巩固练习

5.3简单轴对称图形课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下列图形不是轴对称图形的是（  ）

A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段

2．如图，中，，点在边上（不与顶点重合），则的度数可能是（    ）

A． B． C． D．

3．等腰三角形的两边，满足，则它的周长是（    ）

A．17 B．13或17 C．13 D．19

4．一个正五边形的对称轴共有（    ）

A．1条 B．3条 C．5条 D．10条

5．如图，是的平分线，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C． D．

6．到的三条边距离相等的点是的(        )

A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点              D．三条角平分线的交点

7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（    ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

8．如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，则BD+DE的和为（    ）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

10．如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，是的平分线上一点，于点，是射线上一个动点，若，则的最小值为______．

12．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________．

13．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______．

14．下列说法：①任意两条相交直线都组成一个轴对称图形；②等腰三角形最少有条对称轴，最多有条对称轴；③成轴对称的两个三角形一定全等；④全等的两个三角形一定成轴对称．其中正确的有________________．（填序号）

15．如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为_______．

16．已知等腰三角形的周长为12，底边长为5，则腰长为______．

17．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．

（1）若AD是边BC上的中线，AE=5cm，S△ABC=30cm²，求DC的长；

（2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

18．已知，如图，平分，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为点，垂直平分，为垂足，连结，．

求证：．

19．如图，直线，相交于点，，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，用含的代数式表示的度数．

20．如图，已知C、D是两个村庄，OA、OB为两条公路，现计划修建一个客运站P，使它到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定P点的位置吗？请在图中用尺规找到P的位置．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．C

5．D

6．D

7．A

8．B

9．B

10．D

11．8

12．12

13．5

14．①②③

15．；

16．3.5

17．（1）DC＝6cm；（2）∠DAE=15°．

【详解】

解：（1）∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=5cm，S△ABC=30cm2

∴S△ADC=15cm2，

∴×AE×CD=15，

∴×5×CD=15，

解得：CD=6（cm）；

（2）∵∠B=30°，∠C=60°，

∴∠BAC=90°，

又∵AD为∠BAC的平分线，

∴，

∴∠ADE=30°+45°=75°，

又∵AE⊥BC，

∴∠DAE=90°75°=15°．

18．见解析

【详解】

证明：平分，，，

，

垂直平分，

，

，，

，

在和中，

．

19．（1）；（2）．

【详解】

（1），

，

，，

，

平分，

，

，

.

（2），

，

，，

，

即，

平分，

，

，

，

即．

20．答案见解析

【详解】

点P为线段CD的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点，则点P到点C、D的距离相等，到AO、BO的距离也相等，

作图如下：