初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质精品精练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质精品精练，共11页。试卷主要包含了下列图形中，不是轴对称图形的是，如图，，点，在边上，点在边上，下列命题正确的是，如图的三角形纸片中，，等内容，欢迎下载使用。
5.2探索轴对称性质课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________   一、单选题1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．如图，将长方形的一角沿着翻折，使得点落在点的位置，再将长方形沿着折叠，使得经过点，则的度数为（    ）A． B． C． D．4．如图，，点，在边上，点在边上．将沿折叠，恰好与重合，将沿折叠，恰好与重合．下列结论：①②③④⑤正确的个数有（　　　）A．个 B．个 C．个 D．个5．如图，点P是内的一点，分别作点P关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的周长为（    ）A．15 B．20 C．25 D．306．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A．线段 B．有30°角的直角三角形C．等腰三角形 D．角7．下列命题正确的是（    ）A．全等三角形的对应边相等 B．面积相等的两个三角形全等C．两个全等三角形一定成轴对称 D．所有等腰三角形都只有一条对称轴8．如图，在中，点在上，沿将对折，点与点重合，则图中全等的三角形有（  ）A．对 B．对 C．对 D．对9．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图的三角形纸片中，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为7cm，则的长为（    ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm   二、填空题11．四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，的度数为__________．12．如图所示的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则BE＝_____，ADE的周长等于_____．13．如图，在中，，，，直线是中边的垂直平分线，是直线上的一动点，则的周长的最小值为_________．14．如图所示为一张三角形纸片，已知，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的周长为________．15．如图，中，直线是边的对称轴，交于，交于，如果BC=6，的周长为，那么边的长是_______________．
 16．如图，三角形纸片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A．C重合）．若点C落在AB下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是________．  三、解答题17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，求∠EBD的度数．18．如图，在中，，，点E为线段的中点，点F在边上，连结，沿将折叠得到．（1）如图1，当点P落在上时，求的度数．（2）如图2，当时，求的度数．19．如图1，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC是AB边上的高．（1）则点C的横坐标________；（2）图2中，作点C关于y轴对称点D，连接DA，DC分别交OB于点E，F，求证：OE=EF．（3）图3中，在OC上取点M，连接BM，以BM为边向右作等边△BMN，连接AN，CN；①求证：OA⊥AN；②当△BCN周长的最小值时，求∠BNC的度数．20．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与___________表示的点重合，（2）操作二：折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与__________表示的点重合．②若数轴上A，B两点之间距离为11，点A在点B的左侧，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数，
参考答案1．A2．A3．B4．A5．A6．B7．A8．A9．D10．C11．12．6cm    7cm    13．14．1415．1116．7＜p＜10．17．【详解】解：∵AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C=90°，∵∠EBC=20°，∴∠DEB=∠EBC +∠C=20°+90°=110°，由折叠的性质可得：∠A=∠DEB =110°，∠ABD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°，∴∠EBD=．18．（1）90°；（2）60°【详解】解：（1）如图1中，∵折叠，∴△AEF≌△PEF，
∴AE=EP，
∵点E是AB中点，即AE=EB，
∴BE=EP，
∴∠EPB=∠B=45°，
∴∠PEB=90°，
∴∠AEP=180°-90°=90°．（2）∵PF⊥AC，
∴∠PFA=90°，
∵沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
∴△AEF≌△PEF，
∴∠AFE=∠PFE=45°，∵∠B=45°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-45°-60°=75°，∴∠AEF=∠PEF=180°-75°-45°=60°，∴∠BEP=180°-60°-60°=60°．19．（1）6；（2）见解析；（3）①见解析；②60°【详解】（1）解：如图1中，过点C作CQ⊥OA于点Q，∵△ABC为等边三角形，OC是AB边上的高，∴∠AOC=30°，∠CAO=60°，∴∠ACQ=30°，则AQ=AC=OA，∵A(8，0)，∴OA=AB=OB=8，∴AC=4，∴AQ=2，OQ=6，即点C的横坐标为6．（2）如图2中， ∵点C、D关于y轴对称，则CD∥OA，∴∠D=∠OAE，∵△ABO是等边三角形，∴∠BFC=∠BOA=∠BAO=∠BCF=60°∴△BFC为等边三角形，FB=FC=BC=2DF=DC-FC=6-2=4，又OA=4∴DF=OA在△DEF和△AEO中，∴△DEF≌△AEO，∴OE=FE．（3）①证明：如图3中，∵△OAB、△BMN为等边三角形，∴BO=BA，BM=BN，∠OBA=∠MBN=∠BOA=∠BAO=60°，∴∠OBM=∠ABN，在△OBM和△ABN中，∴△OBM≌△ABN，∴∠MOB=∠NAB，∵OA=OB，OC是AB边上的高，∴∠NAB=∠MOB=∠BOA=30°，∴∠OAN=∠BAO+∠NAB=90°，即OA⊥AN．②如图4，当MN经过点C时，作长CC′//OA，交BN的延长线于C′，∴∠NCC′=∠AOC=30°，∠CEN=90°，∴∠BNM=60°，∴∠CNC′=120°，∴∠C′=30°，∴∠NCC′=∠C′，∴点C与点C′关于AN对称，∴此时BN+NC=BC′最短，即△BCN周长的最小，∴当△BCN周长最小时，∠BNC=∠BNM =60°．20．（1）2；（2）①；②点A表示的数是，点B表示的数是．【详解】（1）折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，对称点是原点，表示的点与2表示的点重合，故答案为：2；（2）①折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，对称点是表示的点，设5表示点与表示的点重合，则，解得，故答案为：；②设点A表示的数是，数轴上A，B两点之间距离为11，点A在点B的左侧，点B表示的数是，又A，B两点经折叠后重合，，解得，则，故点A表示的数是，点B表示的数是．