初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集精品习题

2.3不等式的解集课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．在一次函数中，随的增大而增大，那么的值可以是（    ）

A．1 B．0 C． D．

2．若不等式的解集是，则必满足（    ）

A． B． C． D．

3．下列哪个数是不等式的一个解（    ）

A． B． C． D．2

4．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

5．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)

A． B． C． D．

6．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（  ）

A． B． C． D．

7．已知，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．无解

8．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(   )

A．5 B．4 C．3 D．2

9．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（  ）

A．0.3 mm B．0.4 mm C．0.6 mm D．0.9 mm

10．下面命题：(1)二元一次方程的解有且只有一个；(2)只有一条高在内部的三角形是钝角三角形；(3)等腰三角形的周长是22，一边是10，那么另一边一定是6；(4)有两边和一个角分别相等的两个三角形全等；(5)是的解集．正确的个数有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______

12．已知点在第四象限，那么a的取值范围是________．

13．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为__________．

14．如图，函数和的图象交于点则不等式的解集为_____________________．

15．当=_______时，不等式永远成立．

16．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为__．

17．已知是的三边长，，设三角形的周长是．

尝试：分别写出及的取值范围．

发现：当为奇数时，求的最大值和最小值．

联想：若是小于18的偶数，判断的形状．

18．某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).

(1)求与之间的函数表达式;

(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.

19．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．

（Ⅰ）求b的取值范围；

（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．

20．不等式的解集中是否一定有无限多个数？

不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？

不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．A

5．A

6．D

7．C

8．D

9．C

10．A

11．

12．

13．﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4

14．

15．6

16．3＜a＜7

17．尝试：，；发现：的最大值为，的最小值为；联想：是等腰三角形．

解：尝试：∵，

∴，

∴周长的取值范围为；

发现：∵，且为奇数，

∴也为奇数，

∵的范围为，

∴的最大值为19，最小值为13；

联想：∵周长为小于18的偶数，且取值范围为，

∴或，

当为16时，，

当为14时，，

当时，，为等腰三角形；

当时，，为等腰三角形，

综上所述，是等腰三角形．

18．(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.

解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）

得到：y=-0.1x+100

所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100

(2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，

依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150

解得：x≥50

由y=-0.1x+100

得到y随x的增大而减小

所以当利润最大时，x值越小利润越大

所以甲产品x=50  乙产品200-x=150

答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.

19．（Ⅰ）b的取值范围为b＜0；（Ⅱ）b的值为﹣1．

解：（Ⅰ）∵a2﹣b﹣1＝0，

∴a2﹣b＝1，a2＝b+1，

（a2﹣1）（b+2）＜a2b．

a2b+2a2﹣b﹣2＜a2b

a2+a2﹣b﹣2＜0，

a2+1﹣2＜0，

a2＜1，∴b+1＜1，∴b＜0．

答：b的取值范围为b＜0．

（Ⅱ）a4﹣2b﹣2＝0，a4﹣2（b+1）＝0，

∵a2＝b+1，

∴a4﹣2a2＝0，

解得a2＝0或a2＝2，

∵a2＜1，

∴a2＝0，

∴b+1＝0，

∴b＝﹣1．

答：b的值为﹣1．

20．见解析.

【解析】

整体分析：

根据不等式的解集的定义和非负数的性质，绝对值的性质解题.

解：不等式的解集中不一定有无数多个数.

|x|≤0的解集是x=0，x2＜0无解.

x2＞0的解集为x＞0或x＜0，

x2+4＞0的解集为一切实数.