初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数精品当堂达标检测题

2.5一元一次函数与不等式课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一次函数与正比例函数，若则自变量的取值范围是（　　　）

A． B． C． D．

2．如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A（1，m），则不等式ax+4>2x的解集为（ ）

A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

3．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

4．已知，整数满足，对任意一个，p都取中的大值，则p的最小值是（    ）

A．4 B．1 C．2 D．-5

5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

6．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

7．如图，射线反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系，射线反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售量应为（ ）

A．大于 B．等于 C．小于 D．大于

8．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，若，则（    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知一次函数与一次函数交于点，根据图像可得不等式的解为（ ）．

A． B． C． D．

10．将函数y＝2x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y＝|2x﹣1|的图象，与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣1<x<2，则b的取值范围为（　　）

A．b<1 B．﹣≤b<1 C．1<b<4 D．0≤b<1

二、填空题

11．如图，直线与相交于点，若，那么的取值范围是______．

12．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．

13．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2正确的是_____．

14．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．

①；②；③当时，；④；⑤．

15．在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数，用表示这两个数中较小的数．例如：，则的最大值为________．

16．已知，、，是一次函数图象上两点，且，则的取值范围为__．

三、解答题

17．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b是常数，且）的图象经过点和．

（1）求该函数的表达式；

（2）若点在该函数的图象上，求点P的坐标；

（3）当时，求x的取值范围．

18．如图，一次函数的图像与轴交于点；一次函数的图像与轴交于点，且经过点，两函数图像交于点．

（1）求，，的值；

（2）根据图象，直接写出的解集．

19．已知：直线和（且）交于点．

（1）若点的横坐标为2，求的值．

（2）若直线经过第四象限，求直线所经过的象限．

（3）点在直线上，点在直线上，当时，始终有，求的取值范围．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点．

（1）求m和b的值；

（2）求的面积；

（3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．C

5．D

6．C

7．D

8．D

9．A

10．B

11．x＜2

12．

13．①

14．②④⑤

15．

16．
 

17．（1）；（2）；（3）．

解：（1）一次函数过（2，1）和（-1,7），

∴，

解得：，

∴；

（2）由（1）可知：，

将代入，

∴，解得，

即，

∴；

（3）∵，

当时，

则，

解得：，

∴x的取值范围：．

18．（1）m=2；k=-1；b=4；（2）2＜x＜3

解：（1）点在直线上，

，

解得；

点、在直线上，

，

解得：；

（2）由图象可得，不等式组的解集为．

19．（1）；（2）当时，直线经过第一、二、四象限；当时，直线经过第一、二、三象限；（3）且

解：（1）∵两条直线交于点，且点的横坐标为2，

∴，得．                        

（2）∵直线经过第四象限，

∴．                                            

∴当时，直线经过第一、二、四象限；   

当时，直线经过第一、二、三象限．    

（3）由题意，得：，，

∴．            

∵时，总有，

∴，得，

∴且．

20．（1）m=2，b=4；（2）4；（3）<t<8

解：（1）把代入，得

，

把代入，得

，

∴b=4；

（2）当时，

解得x=2，

∴A(2，0)；

当时，

解得x=-2，

∴B(-2，0)；

∴AB=4，

∴的面积=；

（3）设平移后的解析式为，

当x=0时，，

∴D(0，)，

把D(0，)代入，得

，

∴t=；

把A(2，0)代入，得

，

∴t=8；

∴t的取值范围<t<8．